Niccolò Fontana Tartaglia

Niccolò Tartaglia es uno de los notables matemáticos italianos de principios del siglo XVI, y figura como un personaje prominente en una de las disputas matemáticas más bellas de la historia. Él descubrió de forma independiente un método para resolver una ecuación cúbica general, y es por este logro que es principalmente conocido. 

Tartaglia nació en 1499 en Brescia, Italia (entonces República de Venecia). Su apellido significa “tartamudo”, y lo  recibió como apodo debido a su lento y difícil discurso. El padre de Tartaglia era un jinete de correo. Poco se sabe de su primera infancia. En 1512 merodeadores franceses capturaron su ciudad natal, y Tartaglia sufrió severas heridas de espada en la cara; sobrevivió a la terrible experiencia solo a través del tierno cuidado de su madre, y siempre llevó barba para disfrazar sus cicatrices.

Tartaglia fue autodidacta en matemática, no teniendo dinero para una educación formal, y se mantuvo como profesor privado de matemática en Venecia y Verona. Aumentó su exigua reputación al participar en varios debates públicos de matemática, en los que tuvo bastante éxito. Antonio Fior, alumno de Scipione del Ferro, adquirió el secreto de su maestro para resolver la ecuación cúbica, y con esta armería desafió a Tartaglia a un concurso en 1535. Confiado en su superior capacidad matemática Tartaglia aceptó, pero pronto quedó asombrado por las ecuaciones cúbicas de Fior. Éste hizo poco progreso en los problemas propuestos por Tartaglia debido a su ignorancia de los números negativos, pero en un instante de inspiración Tartaglia descubrió el secreto para resolver la cúbica en la última noche de competencia. Después de obtener la fórmula clave, fue capaz de resolver fácilmente todos los problemas de Fior, lo que demuestra claramente su superioridad.

El contemporáneo de Tartaglia, Girolamo Cardano, ya interesado en la ecuación cúbica, intentó aprender el método de Tartaglia comunicándose con él en 1539. Sin embargo, Tartaglia guardó celosamente su conocimiento, y divulgó sus secretos solo después de la repetida coacción de Cardano y de hacerle jurar que no revelaría la fórmula secreta. Más tarde la relación entre los dos hombres se deterioró. Este odio llegó a un punto crítico en 1545, cuando Cardano publicó el secreto después de enterarse de que Del Ferro había descubierto el procedimiento con anterioridad.

En una contienda posterior, que se llevó a cabo en forma impresa e involucró insultos personales e infantiles disputas, el asistente de Cardano, Ludovico Ferrari, desafió a Tartaglia a un debate. Tartaglia aceptó el desafío de Ferrari para asegurarse una conferencia en Brescia. El debate tuvo lugar el 10 de agosto de 1548, y Tartaglia fue derrotado a pesar de su amplia experiencia en este tipo de disputas. Como resultado, perdió su lugar en Brescia y regresó a Venecia avergonzado.

Además de su trabajo en la cúbica, Tartaglia también es conocido por sus primeros trabajos sobre balística y fuego de artillería, presentando las primeras tablas de tiro conocidas. Proporcionó la primera traducción italiana de los Elementos de Euclides de Alejandría en 1543, y publicó ediciones en latín de las obras de Arquímedes de Siracusa.

Tartaglia murió el 13 de diciembre de 1557 en Venecia. Aunque no alcanzó la gloria o la preeminencia en vida, hoy se lo recuerda por su descubrimiento de la fórmula de las raíces de la ecuación cúbica (con coeficientes racionales), ahora conocida como la fórmula de Cardano-Tartaglia.

 

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Fuente bibliográfica:

• McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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George Gabriel Stokes

George Stokes hizo importantes contribuciones a la teoría matemática de la hidrodinámica, codificando las famosas ecuaciones de Navier-Stokes. Su obra se extiende a la óptica, la gravedad y el estudio del Sol; su trabajo matemático en el área del cálculo vectorial es familiar para los actuales estudiantes universitarios.

George Gabriel Stokes nació el 13 de agosto de 1819 en Skreen, Irlanda. Su padre era Gabriel Stokes, un ministro protestante, y su madre era la hija de un ministro. Debido a los antecedentes de sus padres, Stokes y sus hermanos recibieron una educación muy religiosa; era el menor de seis hijos, y sus tres hermanos mayores se convirtieron en miembros del clero. Su infancia fue feliz, llena de actividad física y mental. Aprendió latín de su padre a una edad temprana, y en 1832 realizó estudios adicionales en Dublín. Durante los siguientes tres años en Dublín, Stokes vivió con su tío y desarrolló sus talentos matemáticos naturales. Su padre murió durante este período, lo que lo afectó enormemente. 

En 1835, Stokes ingresó en el Bristol College de Inglaterra y ganó varios premios matemáticos con su inteligencia natural. Sus maestros lo alentaron a buscar una beca en el Trinity College, pero en su lugar se matriculó en Pembroke College, Cambridge, en 1837. Al ingresar tenía poco conocimiento formal de cálculo diferencial, aunque bajo la tutela de William Hopkins llenó rápidamente los vacíos.  Hopkins alentó en él la importancia de la astronomía y la óptica. En 1841 Stokes se graduó ocupando el primer lugar de su clase, y la universidad le otorgó una beca. A estas alturas decidió trabajar como tutor privado y realizar su propia investigación matemática en solitario.

Stokes comenzó su investigación en hidrodinámica, familiarizándose con el trabajo de George Green. En 1842 publicó un trabajo sobre el movimiento de fluidos incompresibles, que más tarde descubrió que era bastante similar a los resultados de Jean Duhamel; sin embargo, la formulación de Stokes fue lo suficientemente original como para merecer su difusión pública. En su trabajo de 1845 sobre hidrodinámica redescubrió las ecuaciones de Claude-Louis-Marie-Henri Navier, pero la derivación de Stokes fue más rigurosa. Parte de la razón de esta duplicación de la investigación era la falta de comunicación entre los matemáticos británicos y continentales. En este momento Stokes también contribuyó a la teoría de la luz y la teoría de la gravedad.

Stokes fue reconocido como un importante matemático en Gran Bretaña: fue nombrado profesor lucasiano de matemática en Cambridge en 1849 y elegido para la Royal Society en 1851. Para complementar sus ingresos, también aceptó un puesto de física en la Escuela de Minas del Gobierno en Londres. Más tarde publicó un importante trabajo que trata el movimiento de un péndulo en un fluido viscoso y realizó importantes contribuciones a la teoría de la difracción de la luz; los métodos matemáticos de Stokes en esta área se convirtieron en clásicos. En 1852 explicó y nombró el fenómeno de la fluorescencia, basándose en su teoría elástica del éter.

En 1857, Stokes se trasladó al trabajo administrativo y empírico, dejando atrás sus estudios más teóricos. Esto se debió en parte a su matrimonio en 1857 con Mary Susanna Robinson, quien le proporcionó una distracción de sus intensas especulaciones. Desempeñó una importante función en la Royal Society, operando como secretario general de 1854 a 1885, y presidió el cargo hasta 1890. Recibió la Medalla Copley de la Royal Society en 1893 y se desempeñó como maestro en Pembroke College de 1902 a 1903. Todo este trabajo administrativo lo distrajo seriamente de su investigación original, pero en ese momento no era atípico que grandes científicos obtuvieran apoyo financiero a través de una variedad de ocupaciones, ya que no había fondos públicos para la investigación.

Stokes murió el 1 de febrero de 1903 en Cambridge, Inglaterra. Fue una profunda influencia en la siguiente generación de científicos de Cambridge, como James Maxwell, y formó un vínculo importante con los matemáticos franceses anteriores que trabajaban en problemas científicos, como Augustin-Louis Cauchy, Siméon Denis Poisson, Navier, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace y Jean Baptiste Joseph Fourier. Su trabajo matemático, que se centró principalmente en problemas de física aplicada más tarde se convirtió en un elemento estándar del plan de estudios de cálculo moderno.

 

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Fuente bibliográfica:

• McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

Simon Stevin

Los finales del siglo XVI y principios del XVII fueron un momento emocionante para Europa, ya que la ciencia y la matemática comenzaron a florecer durante este período. Simon Stevin fue un ingeniero belga que hizo contribuciones innovadoras a una variedad de diferentes campos de conocimiento, incluida la matemática. Es interesante que muchas de las anotaciones y conceptos que introdujo se hayan vuelto indispensables para la presentación moderna de la matemática.

Simon Stevin nació en 1548 en Brujas, Bélgica. Poco se sabe de sus primeros años. No tuvo una educación universitaria formal e ingresó al aprendizaje superior tarde en su vida. Trabajó primero como contador en Amberes, y más tarde como empleado de impuestos en Brujas. Luego se mudó a Leiden y comenzó a estudiar en la Universidad del lugar en 1583. En algún momento después de su graduación se enroló en el ejército holandés. 

Los diversos logros científicos de Stevin se describen en sus 11 libros. Fundamentalmente, fundó la ciencia de la hidrostática, descubriendo que la presión ejercida por el agua sobre una superficie depende principalmente de la altura del agua y del área de la superficie. Defendió la concepción heliocéntrica del universo que proponía Copérnico y descubrió (antes de Galileo Galilei) que objetos de diverso peso caían al mismo ritmo, llegando así a la aceleración uniforme debida a la gravedad. Hizo numerosas contribuciones a la navegación, la geografía, la mecánica y la ciencia de la fortificación.

Stevin también era un ingeniero experto, y construyó numerosos molinos de viento, esclusas y puertos. Fue asesor en el proyecto de construcción de fortificaciones militares, y dominó el arte de abrir esclusas para inundar las tierras bajas antes del avance de un ejército invasor. También inventó un carro de 26 pasajeros equipado con velas para usar a lo largo de la costa.

En términos de logros matemáticos, Stevin promulgó el uso del sistema decimal en la matemática europea (había sido previamente descubierto y utilizado por los matemáticos árabes) a través de su exposición de fracciones decimales en su libro The Tenth de 1585, y en su trabajo sobre álgebra introdujo los símbolos modernos de más, menos y multiplicación. Su noción de número real, que incluye los números irracionales además de los racionales, fue ampliamente aceptada y facilitó el progreso de la matemática europea más allá del conocimiento de los griegos. En particular, Stevin aceptó y usó los números negativos, ya defendidos por Leonardo Fibonacci y John Napier, y otros matemáticos contemporáneos retomaron sus ideas. Formuló teoremas matemáticos que influenciaron el desarrollo de la estática y el estudio de las fuerzas físicas. Su Statics and Hydrostatics de  1586 contenía el teorema que relaciona fuerzas a través de un triángulo, equivalente al diagrama del paralelogramo de fuerzas.

Stevin murió en 1620 en La Haya, Países Bajos. Es recordado por sus contribuciones al álgebra, la trigonometría e la hidrostática. Su confianza en el sistema decimal como poseedor de una importancia fundamental para el desarrollo continuo de la matemática demostró estar bien fundamentada, como la historia atestiguó.

 

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Fuente bibliográfica:

• McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.