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Archive for diciembre 2009

En el siguiente enlace podrán encontrar el artículo escrito por el Lic. Raúl León Suárez acerca de la Didáctica de las Matemáticas en la educación Superior – Tradición o Modernidad.

Me pareció una buena idea proponer la lectura de este artículo para reflexionar acerca de lo que allí se expone a la luz de nuestra práctica profesional. Rescato de allí la idea de que hoy la matemática debe dejar de ser una mera reproducción del conocimiento; se exige un profundo cambio que posibilite la adaptación del hombre a una situación global cuya dinámica muta rápidamente.

Además, me parecen claves para la reflexión los modelos de intención que el Lic. Raúl León Suárez cita al final del artículo, algunos de los cuales me permito transcribir textualmente aquí:

– la modelación como categoría para poder hacer una simbolización adecuada, que tribute a presentar eficazmente, desde el punto de vista operativo, las entidades que maneja y su posterior comprobación contextual.

– adopción y cambio de la percepción de la matemáticas como una ciencia que posibilita el desarrollo de la inteligencia, en la implementación de la tecnología.

– condicionar la actividad innovativa con éxito en la práctica social desde la educación superior en consonancia con la matemática, el papel de los conocimientos, las habilidades y capacidades que se forman en la relación con otras disciplinas como la física… y otras.

– uso de las TIC , en su aplicada adquisición de posibilidades cognitivas y de operatividad en el Proceso de Enseñanza y Aprendizaje (PEA), en especial la utilización de los asistentes matemáticos para acelerar los procesos de graficación…etc, y así corroborar el trabajo manual ( el paradigma tecnológico actual se sustenta en el desarrollo de la informática) .

– es vital el uso de las matemáticas para la generación cooperativa de conocimientos básicos específicos en el PEA

– una manipulación racional rigurosa (no racionalizadora) que permita un escenario agradable y de crecimiento entre ciencias.

– un dominio efectivo de la realidad a la que se dirige, primero racional, del modelo mental que se construye, y luego, si se pretende, de la realidad exterior modelada.

Por último, el autor recomienda: “Hacer uso de las potencialidades de la educación a través de las matemáticas, en su papel formador de capacidades desde situaciones problémicas”, y concebir la educación matemática “como un proceso de inmersión en las formas propias de proceder del ambiente matemático, teniendo profundas repercusiones en la manera de enfocar la enseñanza y sobre todo el aprendizaje.

Mucho para reflexionar …

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Gregory John Chaitin es un matemático que inició su formación en la Universidad de Buenos Aires y se desempeñó como investigador científico en IBM, y el pasado 23 de octubre fue distinguido en la Universidad Nacional de Córdoba con el máximo grado académico de Doctor Honoris Causa.

Gregory J. Chaitin

Él mismo se reconoce como un “argentino-americano” que en sus inicios se ganó la vida como programador mientras hacía teoría matemática como hobby. Nacido en Nueva York, es hijo de padres argentinos y he ahí el vínculo con nuestro país. Entre los campos por los que ha incursionado se encuentran la teoría de la complejidad, la teoría algorítmica de la información, la teoría de la computabilidad, matemática y filosofía de la matemática.

En la página de la Universidad Nacional de Córdoba encontré un interesante relato de lo que fue su conferencia con motivo de tal distinción. La misma versó acerca de las ideas de David Hilbert y Kurt Gödel en cuanto a la formalización en matemática, posiciones un tanto contradictorias.

Buscando más información respecto de Chaitin descubrí la existencia de una constante que lleva su nombre.

La constante de Chaitin, a diferencia de los famosos números Pi y e que como sabemos son irracionales y  a través de algoritmos podemos determinar precisamente el n-ésimo decimal de sus infinitos no periódicos, no se puede calcular. Es posible conocer los primeros dígitos, pero a partir de cierto decimal no es posible obtener más. ¿Extraño no?

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Les dejo el enlace al blog El Máquina de Turing para que den un vistazo allí a la entrada ¿Qué es una Demostración Matemática?

Me gustó mucho el tratamiento que allí se hace respecto del papel que juega la demostración en la matemática. Es un buen material para mostrar a nuestros alumnos cuando comienzan a hacer caras al escuchar las palabras Teorema, Proposición, Lema, y más aún cuando van seguidas de Demostración.

El artículo refleja claramente las diferencias entre teoremas y axiomas de forma muy accesible. A modo de ejemplo cita los clásicos axiomas de Euclides, propuestos para la Geometría Clásica. Utiliza una graciosa explicación de lo que se produciría cambiando uno de los axiomas de una teoría determinada incursionando por los deportes: fútbol y rugby.

Muy buena referencia.

De paso, ya que he mencionado los Axiomas de Euclides, uno de ellos es

Por un punto externo a una recta pasa una única recta paralela a ésta.

Para salir de la formalidad en la entrada de hoy, ¿qué les parece entonces una vuelta por la siguiente enciclopedia para leer al respecto?

Obviamente si aceptaron mi sugerencia se habrán encontrado con algo bastante insólito. A pesar de que el logo es similar a Wikipedia no se trata de ella, y próximamente me referiré más en detalla a Inciclopedia.

Hasta pronto.

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