Rafael Bombelli

Rafael Bombelli fue el último de los algebristas italianos del Renacimiento, y uno de los más importantes. Nació en Bolonia en 1526, en el seno de una familia cuyo padre Antonio Mazzoli, que cambió su apellido a Bombelli, se dedicaba al rentable comercio lanero.

Es posible, aunque improbable, que Bombelli estudiase en la Universidad de Bolonia. Sin embargo se sabe que el ingeniero hidráulico y arquitecto Pier Francesco Clementi, no tan famoso en el ámbito académico de la época pero si en el artístico, se ocupó de su educación. Más tarde, Bombelli trabajaría durante muchos años para Alessandro Rufini, un amigo del Papa Pablo III y futuro obispo de Melfi. En ese periodo Bombelli se dedicó al saneamiento de zonas pantanosas, a raíz de la formación que había adquirido de la mano de Clementi.

Bombelli estudió a fondo el Ars Magna de Cardano, publicada justo cuando tenía 19 años, la edad perfecta para un espíritu inquieto. A raíz de la polémica que se había generado entre Cardano, Tartaglia y del Ferro, Bombelli decidió emprender la escritura de un tratado de álgebra, mejorando la poco clara exposición de Cardano. Fue así que Bombelli planificó su L’Algebra en 5 libros, de los que terminó 3 entre 1557 y 1560.  Allí condensó de manera lógica y sistemática toda el álgebra conocida hasta la fecha, brindando gran número de ejemplos y aplicaciones a problemas prácticos. Se aprecia también una fuerte influencia de la Arithmetica de Diofanto, que Bombelli había estudiado exhaustivamente en Roma y que incluso había intentado traducir.

L’Algebra de Bombelli

En el libro II de  L’Algebra trató la resolución de ecuaciones de grado menor o igual a cuatro, considerando sólo términos positivos, lo que lo llevó a un dilema tal como el que había experimentado Cardano. En el libro III aparece la resolución de problemas prácticos empleando los métodos teóricos que había descrito en el tomo anterior, pero con un tinte considerablemente teórico poco habitual, o casi inexistente, para la época. Los dos libros restantes no se publicaron en la edición de 1572 de L’ Algebra, y a raíz de la muerte de Bombelli en 1573, posiblemente en Roma, quedaron como obras inéditas hasta 1923, año en el que se descubrió el manuscrito de la obra completa en una biblioteca de Bolonia. Los tomos IV y V contenían aplicaciones geométricas al álgebra, y del álgebra a la geometría, respectivamente, influenciadas por procedimientos geométricos de Omar Khayyam. Este descubrimiento tardío significó una gran pena en virtud de que contenía ideas importantes de Bombelli que se adelantaban a los devenires del siglo XVII.

Libro II del L’Algebra de Bombelli

Uno de los aspectos que más se destacan del L’Algebra de Bombelli es la aparición por primera vez de los números complejos en una aplicación esencial, tal como se describe en el artículo “El pensamiento salvaje de Bombelli”. Esto resultó trascendental debido a que hubo que esperar dos siglos y medio más para que Galois demostrara que la cúbica irreducible, como la analizada por Bombelli, no es soluble por radicales sin pasar por el campo complejo.

El impacto de la obra de Bombelli se hizo notar en muchos matemáticos que le sucedieron, entre los que se puede mencionar a Leibniz que estudió minuciosamente el trabajo de Bombelli y lo llenó de elogios.

Fuentes bibliográficas:

• Durán, Antonio et. al. (2000) El legado de las matemáticas: de Euclides a Newton. Los genios a través de sus libros. Universidad de Sevilla.

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