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Archive for 18/05/16

El método sexagesimal desarrollado por los babilonios tiene un potencial mucho mayor de cálculo que lo que realmente se necesita para los antiguos textos de problemas. Sin embargo, con el desarrollo de la astronomía matemática en el período seléucida se hizo indispensable. Los astrónomos trataron de predecir futuras apariciones de fenómenos importantes, como los eclipses lunares y los puntos críticos en los ciclos planetarios (conjunciones, oposiciones, puntos estacionarios y primera y última visibilidad). Idearon una técnica para el cálculo de estas posiciones (expresadas en términos de grados de latitud y longitud, medidas con relación a la trayectoria del movimiento anual aparente del Sol) por sumas sucesivas de términos apropiados en progresión aritmética. Los resultados se organizaron luego en una tabla que lista las posiciones con la antelación que el escriba elegía. (Aunque el método es puramente aritmético, se puede interpretar gráficamente: los valores tabulados forman una aproximación lineal “zig-zag” a lo que es en realidad una variación sinusoidal.) Si bien se requerían observaciones que se extienden durante siglos para encontrar los parámetros necesarios (por ejemplo, períodos, rango angular entre valores máximos y mínimos y similares), sólo el aparato computacional a su disposición hizo posible la previsión de los astrónomos.

 Dentro de un tiempo relativamente corto (quizás un siglo o menos) los elementos de este sistema llegaron a manos de los griegos. Aunque Hiparco (siglo II  a.C.) favoreció el enfoque geométrico de sus predecesores griegos, se hizo cargo de los parámetros de los mesopotámicos y adoptó su estilo de cálculo sexagesimal. A través de los griegos pasó a los científicos árabes durante la Edad Media y de allí a Europa, donde permaneció prominente en la astronomía matemática durante el Renacimiento y la Edad Moderna. Al día de hoy persiste en el uso de los minutos y los segundos para medir el tiempo y los ángulos.

Aspectos de la matemática babilónica antigua pueden haber llegado a los griegos incluso antes, tal vez en el siglo V a.C., durante el período formativo de la geometría griega. Hay una serie de paralelismos que los estudiosos han observado: por ejemplo, la técnica griega de la “aplicación de áreas” correspondía a los métodos cuadráticos de Babilonia (aunque en una forma geométrica, no aritmética). Además, la regla babilónica para calcular raíces cuadradas fue ampliamente utilizada en los cálculos geométricos griegos, y también puede haber habido algunos matices compartidos de la terminología técnica. Aunque los detalles del momento y la manera de una tal transmisión son oscuros debido a la ausencia de documentación explícita, parece que la matemática occidental, derivada fundamentalmente de los griegos, está considerablemente endeudada con la matemática mesopotámica antigua.

 

 

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