Los egipcios, como los romanos después de ellos, expresaron los números de acuerdo a un esquema decimal, utilizando símbolos separados para , y así sucesivamente. Cada símbolo aparecía en la expresión de un número tantas veces como el valor que representa aparecía en el propio número.
Se utiliza esta notación bastante engorrosa dentro de la escritura jeroglífica encontrada en inscripciones en piedra y en otros textos formales, pero en los documentos sobre papiro los escribas empleaban una escritura abreviada más conveniente, llamada escritura hierática.
En tal sistema, para sumar y restar cantidades se contaba el número de símbolos que hay de cada tipo en las expresiones numéricas y luego se escribía el número resultante de símbolos. Los textos que sobreviven no revelan los procedimientos especiales que los escribas utilizaban para ayudarse en estos casos. Sin embargo, para la multiplicación introdujeron un método de duplicación sucesiva.
Para dividir por los egipcios aplicaban el mismo procedimiento a la inversa.
En la mayoría de los casos, por supuesto, no había un resto que fuera menor que el divisor.
Para números más grandes este procedimiento puede mejorarse teniendo en cuenta los múltiplos de uno de los factores por o incluso por órdenes superiores de magnitud (), según sea necesario (en la notación decimal egipcia estas multiplicaciones son fáciles de hacer). Así, puede hallar el producto de por mediante los múltiplos de 28, a saber, , se observa que los elementos y suman , por lo que basta sumar los múltiplos correspondientes para encontrar la respuesta.
Los cálculos con fracciones se llevaban a cabo bajo la restricción de considerar fracciones unitarias (es decir, fracciones que en notación moderna se escriben con numerador igual a ). Expresar el resultado de dividir por , por ejemplo, en notación moderna no es más que escribir , sin embargo el escriba escribía . El procedimiento para encontrar cocientes de esta forma se limitaba a extender el método habitual para la división de números enteros, inspeccionando ahora los elementos en las tablas para , etc., y , etc., hasta que los múltiplos correspondientes del divisor sumaran el dividendo. (Se puede observar que los escribas incluían como excepción a al exclusividad del uso de fracciones unitarias.) En la práctica el procedimiento a veces puede llegar a ser bastante complicado (por ejemplo, el valor de que se da en el papiro Rhind es ) y puede ser llevado a cabo de diferentes maneras (por ejemplo, la misma fracción podría encontrarse como o como , entre otros.). Una parte considerable de los textos en papiro está dedicada a tablas para facilitar el hallazgo de tales fracciones unitarias.
Estas operaciones elementales son todo lo que se necesita para resolver los problemas aritméticos en los papiros. Por ejemplo, «para dividir panes entre hombres» (Problema 3 del papiro Rhind), simplemente se divide para obtener la respuesta . En un grupo de problemas hay un truco interesante: «Una cantidad (aha) y su séptima parte suman ; ¿cuál es la cantidad?» (Problema 24 del papiro Rhind). Aquí el escriba supone primero que la cantidad es ; dado que de esa cantidad se convierte en , el resultado no es como se esperaba, sino (es decir, , que multiplicado por se convierte en la respuesta requerida. Este tipo de procedimiento (a veces llamado el método de «falsa posición») es conocido en muchas otras tradiciones aritméticas (por ejemplo, en chinos, hindúes, musulmanes y renacentistas europeos), a pesar de que parecen no haber tenido una relación directa con los egipcios.
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