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Archive for 13 13-03:00 julio 13-03:00 2016

Los artistas y comerciantes italianos influyeron en la matemática de finales de la Edad Media y el Renacimiento de varias maneras. En el siglo XV un grupo de artistas Toscanos, como Filippo, Leon Battista Alberti y Leonardo da Vinci, incorporaron la perspectiva lineal en su práctica y enseñanza alrededor de un siglo antes de que el tema fuera tratado formalmente por los matemáticos.

El maestri d’ábaco italiano, Rechenmeister, intentó aunque sin éxito resolver ecuaciones cúbicas no triviales. De hecho, la primera solución general fue encontrada por Scipione del Ferro a principios del siglo XVI y fue redescubierta por Niccolò Tartaglia varios años más tarde. La solución fue publicada por Gerolamo Cardano en su Ars magna (o Reglas del álgebra) en 1545, junto con la solución de la ecuación de cuarto grado de Ludovico Ferrari.

Tartaglia

Cardano

Por el año 1380 se había desarrollado en Italia un simbolismo algebraico en el que se utilizaban letras por la incógnita, para su cuadrado y para las constantes. Los símbolos utilizados en la actualidad por la incógnita(por ejemplo, x), el signo de la raíz cuadrada y los signos + y – generalizaron su uso en el sur de Alemania, comenzando alrededor del año 1450. Ellos fueron utilizados por Regiomontano y por Fridericus Gerhart y recibieron un impulso por el año 1486 en la Universidad de Leipzig con Johann Widman. La idea de distinguir entre cantidades conocidas y desconocidas en el álgebra fue aplicada primero con regularidad por François Viète, con vocales y consonantes para las incógnitas y para las cantidades conocidas. Viète encontró algunas relaciones entre los coeficientes de una ecuación y sus raíces. Esto fue sugerido por la idea, que estableció explícitamente Albert Girard en 1629 y que demostró Carl Friedrich Gauss en 1799, de que una ecuación de grado n tiene n raíces. Los números complejos, que están implícitos en tales ideas, fueron gradualmente aceptados en la época de Rafael Bombelli (muerto en 1572), que los utilizó en relación con la cúbica.

François Viète

Las Cónicas de Apolonio y las investigaciones sobre áreas (cuadraturas) y volúmenes (cubaturas) de Arquímedes formaron parte del aprendizaje humanista del siglo XVI. Estos estudios influyeron sobre los desarrollos posteriores de la geometría analítica, el cálculo infinitesimal y la teoría de funciones, temas que se desarrollaron en el siglo XVII.

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