La idea esencial de Newton y Leibniz era utilizar el álgebra cartesiana para sintetizar resultados anteriores y desarrollar algoritmos que pudieran ser aplicados de manera uniforme a una amplia clase de problemas. El período de formación de las investigaciones de Newton fue 1665-1670, mientras que Leibniz trabajó unos años más tarde, en la década de 1670. Sus contribuciones difieren en su origen, el desarrollo y la influencia, y es necesario tener en cuenta cada uno por separado. En la entrada anterior recorrimos muy brevemente el aporte de Newton, y aquí nos dedicaremos a Leibniz.
El interés de Leibniz en la matemática se despertó en 1672 durante una visita a París, donde el matemático holandés Christiaan Huygens le presentó su trabajo sobre la teoría de curvas. Bajo la tutela de Huygens, Leibniz se sumergió en los próximos años al estudio de la matemática. Investigó las relaciones entre la suma y la diferenciación de las sucesiones finitas e infinitas de números. Después de leer las conferencias geométricas de Barrow, ideó una regla de transformación para calcular cuadraturas, obteniendo la famosa serie infinita de π/4:
Leibniz estaba interesado en cuestiones de lógica y de notación, de cómo construir un characteristica universalis para la investigación racional. Después de una considerable experimentación llegó a finales de la década de 1670 a un algoritmo basado en los símbolos 
Leibniz continuó publicando resultados sobre el nuevo cálculo en el Acta Eruditorum y comenzó a explorar sus ideas en una extensa correspondencia con otros estudiosos. En pocos años, había atraído a un grupo de investigadores para promulgar sus métodos, incluyendo a los hermanos Johann Bernoulli y Jakob Bernoulli en Basilea y al sacerdote Pierre Varignon y Guillaume-François-Antoine de l’Hospital en París. En 1700 convenció a Federico Guillermo I de Prusia para establecer la Sociedad de Ciencias de Brandenburg (más tarde rebautizada como Academia de Ciencias de Berlín), con él mismo nombrado como presidente de por vida.
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