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Archive for 14/08/17

Reconocida como la primera persona en proponer una teoría heliocéntrica (que los planetas giran alrededor del Sol) del sistema solar, Aristarco fue un astrónomo importante y un matemático de primer orden. Poco se sabe de su vida, pero sus obras han sobrevivido, y en ellas calcula varias distancias astronómicas milenios antes de la invención de los telescopios modernos.

Aparentemente, Aristarco nació en la isla de Samos, que se encuentra en el Mar Egeo, cerca de la ciudad de Mileto, un centro para la ciencia y el aprendizaje en la civilización jónica. Estudió bajo Estratón de Lámpsaco, director del Liceo fundado por Aristóteles. Se cree que Aristarco fue alumno de Estratón en Alejandría en lugar de en Atenas. Sus fechas aproximadas están determinadas por los registros de Claudio Ptolomeo y Arquímedes de Siracusa. La única obra de Aristarco todavía en existencia es su tratado Sobre los Tamaños y Distancias del Sol y la Luna.

Entre sus pares, Aristarco era conocido como “el matemático”, lo que puede haber sido meramente descriptivo. En ese momento, la disciplina de la astronomía era considerada parte de la matemática, y Aristarco en Sobre los tamaños y distancias se refiere principalmente a cálculos astronómicos. De acuerdo con Vitruvio, arquitecto romano, Aristarco era un experto en todas las ramas de la matemática, y fue el inventor de un popular reloj de sol compuesto por un cuenco hemisférico con una aguja vertical en el centro. Parece que sus descubrimientos en Sobre los tamaños y distancias de la vasta escala del universo fomentaron un interés en la orientación física del sistema solar, llevando eventualmente a su concepción heliocéntrica del Sol en el centro.

El heliocentrismo tiene sus raíces en los primeros pitagóricos, un culto religioso/filosófico que prosperó en el siglo V a.C. en el sur de Italia. A Filolao (aprox. 440 a.C.) se atribuye la idea de que la Tierra, la Luna, el Sol y los planetas orbitan alrededor de un central “hogar del universo”. Hicetas, un contemporáneo de Filolao, creía en la rotación axial de la Tierra. Los historiadores antiguos atribuyen a Heráclides Póntico (aproximadamente 340 a.C.) la rotación de la Tierra alrededor del Sol, pero se dice que Aristarco es el primero en desarrollar una teoría heliocéntrica completa: La Tierra orbita al Sol mientras gira al mismo tiempo alrededor de su eje.

Es interesante que la teoría heliocéntrica no tuvo éxito. La idea no llamó mucho la atención, y las especulaciones filosóficas de la época jónica ya estaban menguando, para ser reemplazadas por las hazañas cada vez más matemáticas de Apolonio de Perga, Hiparco de Rodas y Ptolomeo. Debido a las tendencias de los círculos intelectuales y religiosos, el geocentrismo se hizo cada vez más popular. No fue hasta que Nicolás Copérnico, que vivió 18 siglos después, resucitó la hipótesis de Aristarco que la opinión se alejó de considerar a la Tierra como el centro del universo.

Viviendo después de Euclides de Alejandría y antes de Arquímedes, Aristarco fue capaz de producir rigurosos argumentos y construcciones geométricas, una característica distintiva de los mejores matemáticos. El intento de hacer varias mediciones del sistema solar sin un telescopio parece increíble, pero implicaba la simple geometría de los triángulos. Con el Sol (S), la Tierra (E) y la Luna (M) como los tres vértices de un triángulo, el ángulo EMS será un ángulo recto cuando la Luna esté exactamente a la mitad de la sombra. Mediante una observación cuidadosa, es posible medir el ángulo MES, y por tanto el tercer ángulo ESM puede deducirse. Una vez conocidos estos ángulos, se puede determinar la relación entre la longitud de los catetos, es decir, la distancia a la Luna y la distancia al Sol. Por supuesto, este procedimiento está plagado de dificultades, y cualquier pequeño error en la estimación de los ángulos eliminará todo el cálculo. Aristarco estimó que el ángulo MES era de aproximadamente 87 grados, cuando en realidad es de 89 grados y 50 minutos. De esto, deduce que la distancia al Sol es aproximadamente 20 veces mayor que la distancia a la Luna, cuando en realidad es 400 veces mayor. Su teoría era sólida, pero Aristarco estaba inhibido por su crudo equipo.

Esto se discute en Sobre los tamaños y distancias, donde él afirma varias suposiciones y de estas demuestra la estimación anterior sobre la distancia al Sol y también indica que el diámetro del Sol y la Luna están relacionados de la misma manera (el Sol es aproximadamente 20 veces tan ancho como la Luna). También calcula que la relación entre el diámetro del Sol y el diámetro de la Tierra es entre 19:3 y 43:6, una subestimación.

Cabe señalar que la trigonometría todavía no se había desarrollado, y sin embargo Aristarco desarrolló métodos que estimaban esencialmente los senos de ángulos pequeños. Sin medios precisos de cálculo, Aristarco fue incapaz de obtener resultados precisos, aunque su método fue brillante. Debido a que el heliocentrismo no fue aceptado en ese momento, Aristarco no consiguió mucha fama en su propia vida. Sin embargo, fue uno de los primeros matemáticos en obtener mediciones astronómicas de alta precisión.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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