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Archive for 28/08/17

A finales del siglo XIX algunas de las ideas sobre límites de sucesiones de funciones eran todavía vagas y estaban mal formuladas. René Baire avanzó mucho en la teoría de las funciones considerando cuestiones de continuidad y límite; sus esfuerzos ayudaron a solidificar las nociones intuitivas entonces en circulación.

René-Louis Baire nació en París el 21 de enero de 1874, siendo uno de los tres hijos de una familia de clase media. Sus padres afrontaron dificultades para enviar a Baire a la escuela, pero ganó una beca en 1886 que le permitió entrar al Lycée Lakanal. Completó sus estudios con altas notas y entró en la École Normale Supérieure en 1892.

Durante los tres años siguientes, Baire se convirtió en uno de los estudiantes líderes en matemática, ganando el primer lugar en su examen escrito. Era un joven callado e introspectivo de delicada salud, lo que lo atormentaría a lo largo de su vida. En el curso de su presentación oral de funciones exponenciales, Baire se dio cuenta de que la demostración de continuidad que había aprendido era insuficiente; esto le llevó a estudiar más intensamente la continuidad de las funciones y  a investigar la naturaleza general de las mismas. 

En 1899 Baire defendió su tesis doctoral acerca de las propiedades de los límites de sucesiones de funciones continuas. Se embarcó en una carrera docente en los liceos locales, pero encontró el programa demasiado exigente; finalmente obtuvo un puesto como profesor de análisis en la Facultad de Ciencias de Dijon en 1905. Mientras tanto, Baire ya había escrito algunos artículos sobre discontinuidades de funciones, y también había sufrido una enfermedad grave que implicó la constricción de su esófago. En 1908 terminó un tratado importante de análisis matemático que dio una nueva vida a ese tema. De 1909 a 1914 su salud estaba en declive continuo, y Baire luchó para cumplir sus deberes de enseñanza; en 1914 obtuvo una licencia y partió para Lausana. Por desgracia, la irrupción de la guerra le impidió su regreso, y se vio obligado a permanecer allí en difíciles circunstancias financieras durante los próximos años.

Sus contribuciones matemáticas se centraron principalmente en el análisis de funciones. Baire desarrolló el concepto de semicontinuidad y percibió que los límites y la continuidad de las funciones tenían que ser tratados con más cuidado de lo que habían sido. Su uso del número transfinito ejerció gran influencia en la escuela francesa de matemática durante las próximas décadas. Las contribuciones más duraderas de Baire se refieren a los límites de las funciones continuas, que dividió en varias categorías. Proporcionó el marco adecuado para estudiar la teoría de las funciones de una variable real; anteriormente el interés había sido periférico, ya que los matemáticos sólo estaban interesados en las funciones reales que surgían en el curso de alguna otra investigación. Así, Baire efectuó una reorientación del pensamiento.

La enfermedad de Baire le hizo incapaz de reanudar su gran proyecto, y después de la guerra se centró en la reforma del calendario. Más tarde recibió la cinta de la Legión de Honor y fue elegido para la Academia de Ciencias; tristemente, sus últimos años se caracterizaron por el dolor y las luchas financieras. Como resultado, fue capaz de dedicar sólo cantidades limitadas de tiempo a la investigación matemática. Murió en Chambéry, Francia, el 5 de julio de 1932.

El trabajo de Baire desempeña un papel importante en la historia de la matemática moderna, ya que representa un paso significativo en la maduración del pensamiento. Sus ideas fueron muy apreciadas por Émile Borel y Henri-Léon Lebesgue, y ejercieron mucha influencia en posteriores matemáticos franceses y extranjeros.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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