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Archive for 9/04/18

A fines del siglo XVI, la matemática estaba en vísperas de un renacimiento dramático. Emergería de la oscuridad de la edad medieval, y los principales matemáticos de esta época buscaron refundir y desarrollar la matemática griega clásica. Simultáneamente con el poderoso enfoque algebraico de la geometría desarrollado por René Descartes, Desargues abogó por una perspectiva gráfica unificada. Sus ideas influyeron en grandes pensadores como Blaise Pascal y Sir Isaac Newton, a pesar de que fueron inevitablemente eclipsados por el poder del sistema cartesiano. 

Girard Desargues nació en una familia de nueve hijos el 21 de febrero de 1591 en Lyon. Su padre era un rico  coleccionista de diezmos, y los primeros estudios de Girard tuvieron lugar en Lyon. Sin embargo, se sabe poco de sus primeros años y educación, y su primera actividad científica registrada tuvo lugar en 1626, cuando propuso que el estado construyera máquinas para elevar el nivel del agua del Sena. 

Alrededor de 1630 Desargues entabló amistad con varios matemáticos de París, como Marin Mersenne y Gilles de Roberval; asistía regularmente a las reuniones de la Académie Parisienne, en las que más tarde participaría el joven Blaise Pascal. En 1636 Desargues publicó una obra describiendo su llamado método universal de la perspectiva. Allí esbozó un vasto programa de investigación: unificar las diversas técnicas gráficas (como las utilizadas por los arquitectos y dibujantes) a través de sus “métodos universales”, y al mismo tiempo incorporar la geometría proyectiva en el cuerpo del conocimiento matemático a través del estudio riguroso de la perspectiva. La geometría proyectiva tuvo pocos seguidores hasta el siglo XIX, y el trabajo de Desargues fue muy pasado por alto (e incluso ridiculizado) durante su propia vida; su significado se entendería siglos después. 

Una obra en competencia de Jean de Beaugrand evocó discusiones intelectuales sobre los temas de centro de gravedad, óptica y tangentes, así como otros temas geométricos. Desargues fue un ávido participante en estas disputas, distinguiéndose por su intención de comprender el aspecto más general de los problemas dados. Aunque alienó a Beaugrand, ganó la estima de Descartes y Mersenne. En contraste con el programa de Descartes para dar a la geometría una base algebraica, Desargues deseaba extender la influencia de los métodos geométricos a las técnicas gráficas a través de la mecánica. Su Brouillon projet d’une atteinte aux événements des recontres du cône avec un plan (Borrador aproximado de un ensayo sobre los resultados de tomar secciones planas de un cono) de 1639 dio una descripción de las secciones cónicas desde la perspectiva de la geometría proyectiva; este trabajo no fue popular, tal vez debido a su divergencia del enfoque cartesiano. Sin embargo, Blaise Pascal pudo apreciar el valor del Brouillon projet de Desargues, y Pascal escribió su Essay pour les coniques (Ensayo sobre secciones cónicas) como un tributo. Aunque este trabajo influyó en otros grandes matemáticos, como Newton, su impacto total no se percibió hasta el siglo XIX, cuando los geómetras adquirieron un renovado interés en la geometría proyectiva. Esta falta de popularidad fue seguramente el resultado del creciente interés en los problemas del cálculo infinitesimal. 

Beaugrand criticó el trabajo de Desargues con vehemencia, aparentemente por razones personales más que profesionales. En 1640 Desargues publicó un ensayo sobre el tallado de la piedra, aplicando sus técnicas a métodos gráficos prácticos. Sin embargo, sus útiles innovaciones eran contrarias a la práctica establecida de los poderosos gremios comerciales, y por lo tanto Desargues atrajo la animosidad de los veteranos artesanos. 

En 1641, Desargues se interesó por el problema de determinar varias secciones circulares de conos que tenían una base cónica. Su solución general dependía únicamente de la geometría pura. Roberval, Descartes y Pascal se interesaron en este problema, y Desargues luego generalizó su técnica. 

Posteriormente, Desargues se involucró en una disputa sobre la prioridad de sus métodos. Había trabajado para difundir sus técnicas gráficas entre picapedreros, pero en 1642 una publicación anónima plagió y distorsionó su trabajo. El debate resultante dañó la credibilidad y la confianza de Desargues. Desargues designó la tarea de diseminación de su obra a su discípulo Abraham Bosse, un grabador, quien más tarde publicó dos tratados que discutían el método de Desargues. Una nueva disputa surgió en 1644 con un cantero llamado Curabelle, con el aparente resultado de que Desargues decidió renunciar a publicar más. Sin embargo, Bosse continuó componiendo tratados sobre el método de la perspectiva de su maestro.  

Después de 1644 la actividad científica de Desargues disminuyó. Comenzó una nueva carrera como arquitecto, formando algunas estructuras espectaculares de una delicada figura. Por ejemplo, Desargues usó su conocimiento matemático para construir escaleras curvas que eran tanto funcionales como elegantes. Implementó sus técnicas directamente en aplicaciones prácticas, y de esta manera silenció la acusación de sus enemigos de que sus métodos eran puramente teóricos. Sus hazañas de ingeniería fueron extensas, incluyendo un sistema para elevar agua, que se instaló cerca de París. Murió en París en octubre de 1661. 

Se debe dar crédito a Desargues por ser uno de los fundadores de la geometría proyectiva: el estudio de espacios de líneas rectas que se encuentran infinitamente lejos del observador. También contribuyó al conocimiento de las cónicas, introdujo transformaciones proyectivas y fomentó el desarrollo de técnicas gráficas útiles en los dibujos. Lamentablemente, su trabajo fue salvajemente impugnado en su propia vida, e incluso entre los matemáticos que lo apoyaban recibió poca circulación debido a su engorroso estilo de escritura. Sus trabajos dieron frutos solo siglos después de su muerte, cuando sus papeles fueron redescubiertos por agradecidos geógrafos del siglo XIX.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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