Feeds:
Entradas
Comentarios

Archive for 18/04/18

En la antigua Grecia era bien sabido que la Tierra era una esfera, y Eratóstenes fue el primero en calcular su circunferencia con un sorprendente grado de precisión. Aunque principalmente conocido como geógrafo, fue en realidad uno de los principales matemáticos de su tiempo, habiendo realizado un importante trabajo en geometría y teoría de números. 

El relato más probable de la vida de Eratóstenes nos informa que nació alrededor del año 276 a.C. en Aglaos, en la ciudad de Cirene. En su primera juventud estudió en Atenas, donde se asoció con los miembros de la Academia. Alrededor del año 235 a.C. fue invitado a Alejandría por el rey Ptolomeo III para servir en la biblioteca de allí, y cinco años después se convirtió en su jefe. Se convirtió en tutor del hijo del rey y se mantuvo a favor de la familia real hasta su muerte en el año 195 a. C. 

Eratóstenes era bien conocido entre sus contemporáneos por ser un erudito extraordinario, habiendo producido obras en matemática, geografía, filosofía, crítica literaria, gramática y poesía. Trabajando en tantos campos, era más importante que ninguno, y por lo tanto era conocido como “Beta” (la segunda letra del alfabeto griego). Sin embargo, sus grandes logros en matemática demuestran claramente que no era un matemático de segunda categoría. De hecho, incluso Arquímedes de Siracusa dedicó un tratado a Eratóstenes. 

La Geografía de Eratóstenes permaneció durante mucho tiempo como una autoridad, y él fue el primero en darle al campo una base matemática. Consideró todo el globo terráqueo, que estaba dividido en zonas, e intentó estimar distancias a lo largo de paralelismos vagamente definidos. Su nuevo mapa del mundo reemplazó la representación jónica tradicional del mundo conocido; tenía mucha información a su disposición, ya que la biblioteca de Alejandría era el mayor depósito de registros antiguos. 

La famosa estimación de Eratóstenes de la circunferencia de la Tierra se basó en algunos principios simples de triángulos semejantes; debido a errores en ciertas estimaciones, llegó a 250.000 estadios (aproximadamente 46670,976 kilómetros), que es bastante cercano al valor real de aproximadamente 40233,6 kilómetros. Sus representaciones de otras distancias geográficas también adolecen de imprecisiones, en gran parte debido a errores en las estimaciones registradas de los viajeros. Eratóstenes dividió el globo en cinco zonas latitudinales: dos frías, dos templadas y una tórrida (tropical). Calculó el radio de cada latitud que separa las diversas zonas utilizando su cálculo de la circunferencia de la Tierra. 

Además de sus cálculos geográficos, Eratóstenes contribuyó a la matemática en su obra Platonicus (Platónicos), que trata la proporción, la progresión y las escalas musicales. Da su solución al famoso problema de duplicar el cubo, que consiste en construir un gran cubo a partir de un cubo dado que tenga exactamente el doble del volumen del original. Eratóstenes redujo el problema matemático a uno geométrico de encontrar dos medias proporcionales en proporción continua entre dos líneas rectas. Incluso describió un aparato mecánico para encontrar estas llamadas medias proporcionales. 

También es famoso por su método de encontrar números primos, conocido como la Criba de Eratóstenes. Aunque este método es lento, garantiza que ubicará todos los números primos por debajo de un umbral determinado. 

Eratóstenes se encuentra entre los grandes matemáticos griegos por sus muchas contribuciones. Fue el primero en estimar con precisión la circunferencia de la Tierra, utilizando solo principios matemáticos y algunas mediciones. La duplicación del cubo era un problema pendiente que durante mucho tiempo fue un desafió, y es evidente en su solución el genio de Eratóstenes.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

Read Full Post »