Uno de los problemas matemáticos candentes del siglo XVI era la solución del polinomio cúbico (o de tercer grado); los matemáticos buscaban una fórmula general, en términos de los coeficientes, que produjera la respuesta al instante. Algunos de los personajes famosos en esta búsqueda intelectual fueron Girolamo Cardano, Niccolò Tartaglia, Scipione del Ferro y Ludovico Ferrari. Éste último probablemente hizo la contribución más sustancial de ese momento para resolver las ecuaciones cúbicas y cuárticas.
Ludovico Ferrari nació en Bolonia, Italia, el 2 de febrero de 1522. Su padre, Alessandro Ferrari, era un refugiado de Milán, y cuando murió Ludovico se fue a vivir con su tío. En 1536 viajó a Milán para servir en la casa de Girolamo Cardano, donde pudo recibir educación. Ferrari era muy inteligente, y rápidamente absorbió el latín, el griego y la matemática.
En 1540, Ferrari fue nombrado conferenciante público en Milán, y pronto derrotó a un matemático en competencia en una disputa pública. Colaboró con Cardano en su investigación sobre las ecuaciones cúbicas y cuárticas, y los resultados fueron publicados en Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus (también conocido como Ars Magna [Gran Arte]) en 1545. Debido a que Cardano publicó allí información que Tartaglia le había revelado bajo juramento de secreto, Tartaglia se enfureció por la traición y, como resultado, estalló una disputa. Cardano afirmó que Scipione del Ferro ya conocía el método secreto de Tartaglia para resolver cierta cúbica, y que, por lo tanto, era un conocimiento esencialmente público. Tartaglia sostuvo que Cardano había robado su investigación. Ferrari defendió vigorosamente a su mentor y refutó la defensa pública de Tartaglia a través de una serie de cartas (que estaban plagadas de ataques personales), y finalmente a través de una disputa pública en 1548. Este debate, presidido por el gobernador de Milán, parece haber sido ganado por Ferrari, que probablemente fue un matemático superior a Tartaglia.
El método de Ferrari para resolver un determinado tipo de cuártica (o polinomio de cuarto grado) implicó la introducción de una segunda variable, que tenía que cumplir ciertas restricciones. Las restricciones de esta segunda variable conducían a una ecuación cúbica. Con este ingenioso método, Ferrari podía primero resolver la cúbica derivada y luego pasar a resolver la cuártica original.
Como se puede deducir de sus cartas, el personaje de Ferrari fue leal y belicoso. Su manejo de Tartaglia fue beligerante, pero esto puede deberse a su vínculo personal con su antiguo maestro Cardano. Como resultado del éxito de Ferrari en la disputa con Tartaglia, recibió muchas ofertas de empleo, y aceptó convertirse en el tutor del hijo del cardenal de Mantua. Llevó a cabo una encuesta en la provincia de Milán, y después de ocho años se retiró a Bolonia debido a problemas de salud. En 1564 obtuvo un puesto en la Universidad de Bolonia, que mantuvo hasta su muerte, el 5 de octubre de 1565, en Bolonia, Italia.
De los matemáticos de la época, Ferrari fue probablemente el mejor en resolver ecuaciones polinomiales. Su trabajo constituiría algunos de los primeros pasos en el gran esfuerzo para resolver polinomios de cuarto y quinto grado; estos problemas serían definitivamente resueltos por Niels Henrik Abel y Evariste Galois en el siglo XIX.
Fuente bibliográfica:
- McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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