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Archive for 18/05/18

A mediados del siglo XVI en Italia había mucho interés y debate sobre la solución del polinomio cúbico o de tercer grado. Antes de la publicación en aproximadamente 1545 del polémico libro de Girolamo Cardano, Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus (también conocido como Ars Magna), Scipione del Ferro ya había descubierto la solución general de ciertas ecuaciones cúbicas algunas décadas antes. 

Scipione del Ferro nació el 6 de febrero de 1465 en Bolonia, Italia. Su padre era Floriana Ferro, un fabricante de papel, y su madre se llamaba Filippa. De su educación temprana no se sabe nada, pero Del Ferro se convirtió en profesor de aritmética y geometría en la Universidad de Bolonia, donde permaneció desde 1496 hasta 1526. Del Ferro estuvo activo como empresario en los años 1517 a 1523. Murió el 5 de noviembre. de 1526 en Bolonia. 

No dejó escritos detrás de él, pero otras fuentes lo declaran un gran algebrista y aritmético. De todos sus logros, el más famoso es su solución de la cúbica de la forma x^3+ax=b. El descubrimiento de una fórmula para las soluciones de tal ecuación había eludido a los matemáticos desde la antigüedad; los griegos estaban fascinados por este problema. En el siglo XV, a pesar de mucho esfuerzo después de la época de Leonardo Fibonacci, se pensaba que era imposible alcanzar una fórmula tal. El camino al descubrimiento de Del Ferro solo puede conjeturarse, pero probablemente se basó en el Liber abbaci (Libro del ábaco) de Fibonacci. Parece que su logro tuvo lugar dentro de las dos primeras décadas del siglo XVI, pero Del Ferro no dio ninguna evidencia impresa. Más bien transmitió su técnica en forma oral a ciertas personas. 

Uno de estos herederos, Antonio Maria Fior, se vio involucrado en una disputa en 1535 con Niccolò Tartaglia, en la cual Fior usó su conocimiento de la solución de la cúbica para obtener ventaja. Este último fue incitado a hacer su propio descubrimiento de la solución a la cúbica, aunque sin que Tartaglia lo supiera, Del Ferro tenía prioridad. En 1542, Annibale dalla Nave -el sucesor de Del Ferro- reveló el método a Cardano, quien posteriormente lo incluyó en su Ars Magna de 1545.  

Del Ferro también contribuyó al conocimiento del álgebra mediante el estudio de fracciones con denominadores irracionales. El problema de racionalizar el denominador se remonta a Euclides de Alejandría, que consideró las raíces cuadradas, pero Del Ferro fue el primero en considerar números irracionales más complicados, como los relacionados con las raíces cúbicas. Del testimonio de Ludovico Ferrari, se sabe que Del Ferro también investigó la geometría del compás, aunque no está claro qué contribuciones hizo. 

Del Ferro fue sin duda uno de los algebraicos más exitosos de su tiempo, aunque todo el conocimiento moderno de él es de segunda mano. Su solución de la cúbica fue el primer gran paso en una larga progresión de intereses matemáticos; el interés en preguntas relacionadas a esta temática eventualmente daría lugar a la elegante teoría de campos numéricos de Galois.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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