Feeds:
Entradas
Comentarios

Archive for 12/09/18

Hipócrates de Quíos fue un matemático griego que hizo contribuciones al problema de la duplicación del cubo, la cuadratura de las lúnulas y los elementos de la geometría. De hecho, fue el primero en componer un Elements of Geometry, aunque la versión de Hipócrates no alcanzó la fama y el renombre de la obra del mismo nombre de Euclides de Alejandría

Al igual que con la mayoría de las personas de la antigüedad, las fechas específicas de su nacimiento y muerte son desconocidas, aunque los estudiosos han sido capaces de identificar su actividad en la última parte del siglo V a.C. No debe confundirse con el médico Hipócrates de Cos, nuestro Hipócrates nació en la isla de Quíos en el Mar Egeo. Según se informa, Hipócrates de Quíos era un comerciante cuya riqueza fue arrebatada por piratas. Persiguió a sus enemigos hasta Atenas, donde pasó la mayor parte del resto de su vida. 

En Atenas, Hipócrates asistió a conferencias, llegando a dominar la geometría y el análisis. Es probable que Hipócrates ya poseyera alguna educación matemática, ya que había una escuela floreciente en Quíos; es posible que al comienzo de su vida, Hipócrates cayera bajo la influencia de los pitagóricos, que tenían su base en las cercanías de Samos. Tres problemas matemáticos -la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo y la trisección de un ángulo- llamaron la atención de los atenienses, e Hipócrates estudió los dos primeros. 

El método del análisis se refiere al proceso de reducir un problema en partes más pequeñas que pueden ser más fáciles de resolver. Hipócrates aplicó el método del análisis a la duplicación del cubo. Este famoso problema equivalía a encontrar una construcción geométrica para la raíz cúbica de 2; Hipócrates redujo esto a la tarea de encontrar dos medias proporcionales x e y entre los números a y 2a, donde a es el lado dado del cubo. Eratóstenes de Cirene completó posteriormente la solución al demostrar cómo resolver esta relación geométricamente. 

Las lúnulas son formas similares a una luna creciente. Los matemáticos griegos intentaron encontrar el área dentro de una lúnula determinada inscribiendo y circunscribiendo varias formas con áreas conocidas, un método conocido como cuadratura. Hipócrates logró cuadrar la lúnula (es decir, fue capaz de construir una figura rectangular con un área igual a la contenida dentro de ciertas lúnulas dadas), aunque no pudo cuadrar el círculo (es imposible, ya que el número pi no puede ser expresado en términos de números algebraicos). Algunos comentaristas antiguos atribuyeron erróneamente la última afirmación (que él fue capaz de cuadrar el círculo) a Hipócrates, pero Hipócrates era un matemático talentoso, y es poco probable que pudiera haber cometido tal falacia. 

Hipócrates conocía varias propiedades de los triángulos, como el teorema de Pitágoras y varias relaciones entre los ángulos. Es probable que los Elementos de Geometría de Hipócrates contuvieran ese conocimiento, cubriendo gran parte de los primeros dos libros de los Elementos de Euclides. Hipócrates también estaba familiarizado con la geometría del círculo. Por ejemplo, sabía cómo circunscribir un círculo sobre un triángulo dado, y estaba familiarizado con los ángulos dentro del círculo. Se conjetura que los Elementos de Hipócrates también contenían algo de geometría sólida, aunque desconocía la teoría de la proporción encontrada en el Libro V de los Elementos de Euclides. 

Hipócrates fue probablemente el primero en articular el teorema que relaciona el radio de un círculo con su circunferencia, aunque esto no se demostró hasta más tarde. Además de estos trabajos matemáticos, contribuyó a la astronomía a través de sus especulaciones sobre la naturaleza del cometa. 

El trabajo de Hipócrates se ha perdido debido a los estragos del tiempo, y sus logros se han reconstruido a partir de fuentes secundarias. De estas, es claro que Hipócrates no solo fue un intelectual destacado de su tiempo y uno de los matemáticos más grandes de Atenas, lo que ayudó a convertir esa ciudad en un centro de aprendizaje, sino que también contribuyó a las matemáticas griegas, cuyo trabajo perdurable estimuló a sus sucesores. 

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
Anuncios

Read Full Post »