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Archive for 6/11/18

Ernst Kummer fue uno de los grandes matemáticos creativos del siglo XIX, contribuyendo a la teoría de funciones, el álgebra y la geometría. Se le atribuyen varias técnicas e ideas matemáticas, y sus esfuerzos ayudaron a avanzar en la matemática moderna. 

Ernst Kummer nació el 29 de enero de 1810, en Sorau, Alemania, hijo de Carl Gotthelf Kummer, un médico que murió en 1813, y Frederike Sophie Rothe. Kummer ingresó en la escuela secundaria de Sorau en 1819, y estudió teología protestante en la Universidad de Halle en 1828. Sin embargo, pronto comenzó a estudiar matemática, en principio como preparación para la filosofía. En 1831 recibió su doctorado, y enseñó matemática y física en el Gymnasium de Liegnitz desde 1832 a 1842. Durante este tiempo, Leopold Kronecker fue uno de sus estudiantes, y Kummer pudo fomentar su talento natural. 

Su investigación en este tiempo se centró en las series hipergeométricas introducidas por Carl Friedrich Gauss. Kummer investigó más profundamente que nadie, obteniendo varios descubrimientos notables. Los intentos fallidos de probar el Último Teorema de Fermat llevaron a Kummer a estudiar la factorización de enteros y desarrollar la teoría de los ideales. También descubrió la superficie de Kummer, una variedad de cuatro dimensiones con 16 puntos dobles cónicos y 16 planos tangentes singulares. Maestro dotado, logró inspirar a varios estudiantes a llevar a cabo investigaciones independientes. Anteriormente había enviado parte de su trabajo sobre la teoría de funciones a Carl Jacobi, quien lo ayudó a obtener una cátedra en la Universidad de Breslau en 1842. En 1840 Kummer se casó con Ottilie Mendelssohn, prima de la esposa de Peter Lejeune Dirichlet. Ocupó su cargo en Breslau hasta 1855, y allí realizó su importante trabajo sobre la teoría de números y álgebra. Kummer introdujo números ideales y factores primos ideales para demostrar un gran teorema de Pierre de Fermat. En años posteriores, Kronecker y Richard Dedekind desarrollaron aún más sus resultados iniciales. 

En 1855, Dirichlet abandonó la Universidad de Berlín para suceder a Gauss en Göttingen, y Kummer fue nombrado reemplazo de Dirichlet. En 1856, tanto Karl Weierstrass como Kronecker también habían llegado a Berlín, iniciando un período de productividad matemática en la universidad. Kummer y Weierstrass construyeron el primer seminario alemán de matemática pura en 1861, que atrajo a muchos jóvenes estudiantes. Las conferencias de Kummer, que cubrían temas como geometría analítica, mecánica y teoría de números, fueron muy concurridas debido a su excelente exposición. 

Kummer fue bendecido con una inmensa cantidad de energía. Enseñó simultáneamente en la Kriegsschule de 1855 a 1874, fue secretario de la sección matemática de la Academia de Berlín de 1863 a 1878, y se desempeñó varias veces como decano y rector de la Universidad de Berlín. Durante esta última fase de su carrera, Kummer se centró en la geometría, con aplicaciones en sistemas de rayos y balística. Su estudio de los sistemas de rayos siguió el trabajo de Sir William Rowan Hamilton, aunque Kummer adoptó una perspectiva algebraica. En el curso de esta investigación, descubrió la llamada superficie de Kummer. Numerosos conceptos matemáticos han sido nombrados después de él. 

Cuando Kronecker y Weierstrass se separaron en la década de 1870, Kummer también podría haberse alejado de Weierstrass. Ciertamente, Kummer era política y matemáticamente conservador, evitando muchos de los nuevos desarrollos. Por ejemplo, Kummer rechazó la geometría no euclidiana por inútil. También consideraba la matemática como una ciencia pura, y creía que el atractivo de la matemática estaba en su escasez de aplicaciones. Cabe destacar que esta ha sido probablemente la opinión de los matemáticos durante la mayor parte de la historia, y solo en la era moderna surgió la opinión de que la matemática es valiosa solo si puede contribuir a la tecnología y al mejoramiento de la sociedad. 

En 1882 Kummer se retiró de su puesto, afirmando que su memoria se había debilitado. Murió el 14 de mayo de 1893 en Berlín. Tanto Gauss como Dirichlet ejercieron una gran influencia sobre el desarrollo de Kummer como matemático, y él sintió siempre un gran respeto por ambos. A pesar de su conservadurismo, Kummer pudo afectar influir en el desarrollo de la matemática a través de sus numerosos alumnos y su creatividad en bruto. Su trabajo en álgebra sobre la aritmetización de la matemática fue quizás el más importante.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

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