Joseph Liouville desempeñó un papel importante en el avance y la promoción de la matemática del siglo XIX, realizado a través de sus propias publicaciones y su edición del influyente Journal de Liouville. Investigó principalmente en análisis, geometría y teoría de números, publicando una serie de numerosas notas breves y artículos. A través de los cargos académicos que ocupó, Liouville pudo moldear los intereses matemáticos de la siguiente generación.
Joseph Liouville nació el 24 de marzo de 1809 en St. Omer, Francia. Fue el segundo hijo de Claude-Joseph Liouville, un capitán del ejército, y Thérèse Balland, ambos de la provincia de Lorena. Inicialmente estudió en las ciudades de Commercy y Toul antes de asistir a la École Polytechnique en 1825. Se trasladó a la École des Ponts et Chaussées en 1827, donde comenzó una investigación original en matemática. Durante los próximos años, Liouville presentó varias memorias a la Academia de Ciencias, en las que trató análisis del calor, electricidad y matemática. Estos fueron recibidos favorablemente, y le permitieron a Liouville obtener un puesto de profesor en la École Polytechnique en 1831, luego de graduarse el año anterior. También en 1831 se casó con su prima Marie-Louise Balland. Tendrían tres hijas y un hijo.
Liouville permaneció en la profesión docente durante 50 años, y pudo enseñar matemática pura y aplicada en las principales instituciones de París. En 1838 ocupó una cátedra de análisis y mecánica en la École Polytechnique, y en 1851 obtuvo la cátedra de matemática en el Collège de France, permaneciendo allí hasta 1879. Mientras tanto, impartió clases a un nivel más elemental y se metió en política. Fue elegido para la Asamblea Constituyente en 1848, pero dejó su carrera política después de una derrota de 1849. Liouville obtuvo su doctorado con un trabajo sobre aplicaciones de la serie de Fourier a la física matemática en 1836, lo que le permitió enseñar a nivel universitario. En 1857 enseñó simultáneamente mecánica en la Facultad de Ciencias de París.
Mientras enseñaba, Liouville también participó en varias sociedades, como la Academia de Ciencias y el Bureau des Longitudes, y lo más importante, lanzó el Journal of Pure and Applied Mathematics (más tarde conocido como el Liouville’s Journal) en 1836. Este foro, creado después de La desaparición de dos revistas influyentes, fue crucial para la difusión de la matemática de mediados del siglo XIX. Como editor de la revista, Liouville pudo afectar el desarrollo de la matemática en ese momento; permaneció como editor en jefe hasta 1874.
Su investigación inicial se centró en el análisis matemático. Lo más importante, Liouville trató temas tales como la clasificación de las funciones algebraicas (definió el número de Liouville, un ejemplo de un número trascendental), la teoría de las funciones elípticas (basándose en el trabajo de Niels Henrik Abel y Carl Jacobi), y ecuaciones diferenciales. Entre 1832 y 1837 formuló una noción de derivada racional; también amplió el conocimiento de las oscilaciones y contribuyó con las teorías de la electricidad y el calor. El trabajo de Liouville era bastante interdisciplinario, y se interesó en las aplicaciones de los métodos matemáticos a problemas de la mecánica celeste.
Liouville también contribuyó al álgebra, aportando una nueva prueba del teorema fundamental del álgebra y probando uno de los teoremas de Cauchy. Más importante aún, dio a conocer los trabajos de Evariste Galois, exponiéndolos a una audiencia más amplia de matemáticos, y así introdujo nuevas técnicas que se volverían clásicas en el álgebra moderna y la teoría de grupos. Liouville escribió numerosos artículos sobre geometría, estudiando el cálculo de variaciones, las líneas geodésicas de los elipsoides y las propiedades de los polígonos. Introdujo la nueva noción de curvatura total y estudió las deformaciones de una superficie.
Además de estos estudios, Liouville más tarde se interesó en la teoría de números. Desde 1858 hasta 1865, publicó varios teoremas que pertenecen a la teoría analítica de números, algunas de las primeras publicaciones en este nuevo campo de investigación. En sus últimos años, la investigación de Liouville se centró en problemas más particulares fuera de la corriente principal, y fue de menos interés para otros matemáticos.
Liouville vivió una vida tranquila y dedicada al estudio. Murió el 8 de septiembre de 1882 en París. Fue capaz de afectar el desarrollo de la matemática a través de su distinguida carrera académica. Su promoción del trabajo de Galois y, más generalmente, su estímulo a los matemáticos más jóvenes a través de su Journal, cambió el panorama de la matemática. Sus propias contribuciones de investigación fueron significativas en alcance y madurez, exceptuando su trabajo posterior en teoría de números hacia el final de su vida.
Fuente bibliográfica:
- McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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