Gaspard Monge fue un importante matemático de finales del siglo XVIII que también desempeñó un importante papel político durante la Revolución Francesa. Se le considera el padre de la geometría diferencial y fue reconocido por su intelecto creativo. Monge se apartó de los modos estándar del pensamiento matemático y era igualmente adepto a los problemas teóricos como a los aplicados.
Gaspard Monge nació el 9 de mayo de 1746 en Beaune, Francia, hijo de Jacques Monge, un comerciante del sureste de Francia, y Jeanne Rousseaux, originaria de la provincia de Borgoña. Criado en la misma región, Monge asistió al Oratorian College, una escuela destinada a jóvenes nobles; aquí Monge recibió educación en humanidades, historia, ciencias naturales y matemática. Primero mostró su brillantez en esta escuela, y en 1762 continuó sus estudios en el Collège de la Trinité. Un año más tarde fue puesto a cargo de un curso de física, aunque solo tenía 17 años en ese momento. En 1764 terminó su educación y regresó a Beaune para elaborar un plano para la ciudad.
Su plano fue reconocido por su genialidad, y fue nombrado dibujante en la École Royale du Génie en Mézières en 1765. Este puesto lo puso en contacto con Charles Bossut, profesor de matemática. Mientras tanto, Monge estaba desarrollando en privado sus propias ideas acerca de la geometría. Al año siguiente, resolvió un problema relacionado con la construcción de una fortificación y utilizó sus ideas geométricas en la solución. Después de este evento, la facultad de la École Royale du Génie reconoció las habilidades de Monge como matemático. En 1771 leyó un importante documento ante la Academia de Ciencias de Francia. El trabajo generalizaba ciertos resultados de Christiaan Huygens en curvas espaciales, y fue aceptado favorablemente por la academia.
En 1769, Monge reemplazó a Bossut, quien se había mudado a París, y también recibió un puesto como instructor en física experimental. Buscó a los grandes matemáticos parisinos en un esfuerzo por avanzar en su carrera y, con la ayuda de Marie-Jean Condorcet pudo presentar a la Academia su investigación sobre cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales parciales, geometría infinitesimal y combinatoria. Durante los siguientes años, continuó contribuyendo en el área de las ecuaciones diferenciales parciales, a las que abordó desde una perspectiva geométrica. En este momento sus intereses académicos se expandieron para incluir problemas en física y química.
En 1777 se casó con Catherine Huart, dueña de una forja, e investigó sobre metalurgia allí. Más tarde organizó un laboratorio de química en la École Royale du Génie. En 1780 ocupó un puesto adjunto en la Academia de Ciencias, y finalmente renunció a su trabajo en Mézières en 1784 cuando se convirtió en examinador de cadetes navales. Durante los siguientes cinco años investigó temas de química, la generación de superficies curvas, ecuaciones en diferencias finitas, ecuaciones diferenciales parciales y refracción, así como una variedad de otros temas científicos.
La Revolución francesa golpeó París en 1789, y Monge se involucró profundamente. Simpatizaba mucho con la causa republicana, aunque se convirtió en un firme partidario de Bonaparte en los últimos años de su vida. Monge participó en varias sociedades que apoyaron la Revolución, y cuando se formó una república en 1792 fue nombrado ministro de la marina. Su mandato no tuvo éxito, en gran parte debido a la naturaleza inconstante de la nueva república, y renunció en 1793. Regresó brevemente a la Academia de Ciencias (hasta que fue abolida), y desempeñó un papel prominente en la fundación de la École Polytechnique. Durante este tiempo, Monge escribió artículos sobre temas militares, como balística y explosivos, y dio cursos sobre estos temas. Entrenó a futuros maestros, y sus conferencias sobre geometría se publicaron más tarde en su texto Application of l’analyse à la géométrie (Aplicación del análisis a la geometría).
De 1796 a 1797 Monge estuvo en Italia supervisando el saqueo del arte italiano por los franceses. Mientras estuvo allí conoció a Napoleón Bonaparte, quien ejerció una tremenda influencia en Monge a través de su superlativo carisma. Después de pasar un tiempo en París y Roma, Monge acompañó a Bonaparte en la desafortunada expedición egipcia. Después de que la flota francesa fue destruida, Monge fue nombrado presidente del Institut d’Egypte en El Cairo en 1798. La división matemática del instituto tenía 12 miembros, que incluían a Monge y Jean Baptiste Joseph Fourier.
En 1799, Monge regresó a París con Bonaparte, quien pronto tuvo el poder absoluto. Monge se convirtió en director de la École Polytechnique, y después de que se estableció el consulado, fue nombrado senador. Monge abandonó sus puntos de vista republicanos cuando Bonaparte lo colmó de honores: Monge se convirtió en Conde de Péluse en 1808. Durante esta primera década del siglo XIX, la actividad de investigación en matemática de Monge disminuyó a medida que se centraba más en las preocupaciones pedagógicas. Más tarde, en 1809, su salud declinó. Después del fracaso de la expedición rusa de Bonaparte, la salud de Monge colapsó, y finalmente huyó antes de la abdicación del emperador en 1814. Tras la huida de Bonaparte de Elba en 1815, Monge se unió a su apoyo, pero después de Waterloo huyó del país. Regresó a Francia en 1816, pero su vida fue difícil ya que sus enemigos políticos lo hostigaban. Murió en París el 28 de julio de 1818.
Monge es considerado uno de los principales fundadores de la geometría diferencial, a través de su trabajo pionero Application of l’analyse à la géométrie. Aquí introduce el concepto de línea de curvatura en una superficie en un espacio tridimensional. Además de este importante trabajo teórico, desarrolló lo que se conoció como geometría descriptiva, que era esencialmente una forma de dar una descripción gráfica de un objeto sólido. El dibujo mecánico moderno utiliza el método de proyección ortográfica de Monge. Su enfoque fresco y no estándar de la geometría estimuló en gran medida el tema, y su impacto en la matemática ha durado mucho más que sus esfuerzos políticos y pedagógicos.
Fuente bibliográfica:
- McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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