Blaise Pascal es famoso por su brillante trabajo fundacional en probabilidad, geometría e hidrostática, así como por sus reflexiones sobre la filosofía y la religión. El trabajo de Pascal en la matemática del juego, junto con el de Pierre de Fermat, sentó las bases de la teoría moderna de la probabilidad y la estadística y provocó un movimiento en Europa occidental hacia una sociedad «estocástica». Sus trabajos en el campo de la hidrostática fueron innovadores, proporcionando gran parte de la teoría detrás de la moderna tecnología hidráulica, mientras que sus esfuerzos en la apologética cristiana son notables por su claridad de pensamiento y comprensión de la naturaleza humana.
Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermont (ahora Clermont-Ferrand) en la región francesa de Auvernia. Blaise fue el tercer hijo de Étienne Pascal, un matemático, quien educó a su único hijo. Antoinette Begon, su madre, murió cuando Pascal tenía solo tres años. Curiosamente, al joven Pascal no se le permitió estudiar matemática hasta los 12 años, cuando comenzó a leer los Elementos de Euclides de Alejandría. Sin embargo, incluso antes de este tiempo, el precoz niño estaba investigando la geometría por su cuenta.
Blaise acompañaría a su padre a las reuniones celebradas en París por Marin Mersenne, un sacerdote que promovió en gran medida la difusión y la comunicación de la matemática. En este contexto, Pascal desarrolló aún más sus habilidades matemáticas, siendo influenciado por el pensamiento de Girard Desargues. Pascal pronto se convirtió en el principal discípulo de Desargues en el estudio de la geometría, y en junio de 1639 descubrió el «hexagrama místico». Había encontrado que los lados opuestos de un hexágono inscritos en una sección cónica forman tres puntos que son colineales.
En diciembre de 1639 la familia Pascal se mudó a Rouen, donde Étienne logró un puesto como recaudador de impuestos. En 1640, Blaise publicó su primer trabajo, Ensayo sobre secciones cónicas, un resumen de un tratado sobre cónicas. Poco después, en 1642, comenzó un intento de mecanizar la suma y la resta para ayudar a su padre con sus cálculos contables. En 1645, Pascal había completado la construcción de la primera calculadora digital (aunque Wilhelm Schickard había diseñado un prototipo anterior en 1623 que no fue fabricado). El dispositivo, aunque no tuvo éxito financiero debido al costo de la construcción, era bastante similar a una calculadora mecánica de los años cuarenta.
Después de varios experimentos con la presión atmosférica, Pascal concluyó que a medida que la altitud aumenta, la presión del aire disminuye y que existe un vacío por encima de la atmósfera. Aunque cierto, estos hallazgos, publicados en 1647 como New Experiments Concerning Vacuums resultaron controvertidos en la comunidad científica, y hubo cierto debate sobre quién tenía prioridad en los descubrimientos, ya que varios científicos estaban investigando la hidrostática, que se define como el estudio de los fluidos en reposo y las presiones que ejercen, y el Treatise on the Equilibrium of Liquids de Pascal de 1654 dio una descripción rigurosa del tema. Este tratado demostró claramente los efectos del peso del aire, así como varias leyes de la hidrostática, incluida la ley de de la presión de Pascal. Este principio es la base de la prensa hidráulica, esencialmente un tipo de palanca. Su tratamiento dio una síntesis de conocimientos previos y nuevos trabajos, y presentó lúcidamente el concepto de presión.
El joven Pascal había estado interesado en la religión desde 1646, y cuando su padre murió en 1651 se volvió profundamente contemplativo sobre los asuntos espirituales. Sus ideas se publicaron más tarde en su obra filosófica Pensées de Monsieur Pascal sur la religion et surquelques autres sujets (Pensamientos de Monsieur Pascal sobre la religión y algunos otros temas) de 1670. Su trabajo sobre geometría proyectiva, el estudio matemático de la perspectiva, quedó plasmado en la obra The Generation of Conic Sections (1654). Sección cónica es el nombre de una curva obtenida al cortar un cono por un plano en ciertos ángulos. Este gran trabajo abordó la generación proyectiva de cónicas y sus propiedades, la definición del hexagrama místico y la teoría proyectiva de centros y diámetros. Además, su Treatise on the Arithmetical Triangle apareció en el mismo año, donde trata el llamado triángulo de Pascal, un triángulo de números en el que cada entrada se obtiene sumando las dos entradas que se encuentran arriba. Aunque no inventó el triángulo aritmético, su trabajo fue bastante influyente en el desarrollo del teorema binomial general.
En 1654, Pascal estaba trabajando en algunos problemas de juego con Fermat. Las dos preguntas principales que investigaron fueron: el problema de los dados, calcular la probabilidad de obtener un par de seises en un número dado de lanzamientos; y el problema de las apuestas, relacionado con cómo dividir el pozo de manera justa entre los jugadores si se interrumpe un juego de azar. Al formular este tipo de problemas, Pascal se convirtió en el padre fundador de la teoría occidental de la probabilidad. En los siglos siguientes, la cultura occidental se volvería cada vez más cuantitativa, abarcando un enfoque estocástico (es decir, relacionado con la probabilidad y la posibilidad) de los fenómenos. Se hizo evidente, después de estos humildes orígenes, que se podía obtener información confiable de eventos inciertos, siempre que se pudiera realizar y medir un gran número de ensayos repetidos. Pascal trabajó en un cálculo de probabilidades, utilizando el razonamiento inductivo para encontrar soluciones. Su trabajo sobre juegos parece haber afectado la visión de Pascal de la apologética cristiana (defensas retóricas o racionales de una creencia), ya que Pensées incluye la famosa «apuesta de Pascal»:
Si Dios no existe, uno no perderá nada creyendo en él, mientras que si existe, perderá todo al no creer.
De hecho, el enfoque de Pascal de la probabilidad prefigura la teoría moderna de la decisión, en la cual la elección está íntimamente relacionada con la probabilidad de eventos inciertos. Uno puede ver el método apologético de Pascal como un problema clásico en la teoría de la decisión.
Pascal sufrió durante mucho tiempo de mala salud (indigestión y dolores de cabeza constantes), estuvo enfermo durante su juventud y se temía que no tuviera mucho tiempo para vivir. En 1654 fue arrastrado más profundamente por las preocupaciones religiosas; en la noche del 23 de noviembre, designado como su «noche de fuego», experimentó una segunda conversión al cristianismo; a partir de este momento, se apartaría de la ciencia y la matemática para adentrarse de lleno en la religión y la epistemología (el estudio del conocimiento y las estructuras de creencias). En 1656 y 1657 compuso sus Lettres provinciales (Cartas provinciales), una polémica jansenista contra los jesuitas. Fueron publicadas de forma anónima, y se dice que su rigor de pensamiento y claridad de presentación causaron una herida al jesuitismo de la que nunca se recuperó. Su defensa del cristianismo a los incrédulos, formulada en Pensées, fue escrita en este momento.
Animado incluso por sus amigos jansenistas, Pascal hizo un trabajo final en matemática. En 1657 preparó los Elementos de Geometría, que desafortunadamente no fue completado. Su último trabajo en 1658 y 1659 fue sobre la cicloide, una curva trazada por la trayectoria de un punto marcado en la circunferencia de un círculo rodante. En sus investigaciones de esta curva, desarrolló la «teoría de los indivisibles», siendo un precursor del cálculo integral que pronto formularon Sir Isaac Newton y Gottfried Leibniz, Pascal consideró problemas tales como calcular áreas bajo curvas, y centros de gravedad para superficies y volúmenes debajo de superficies de revolución (la superficie obtenida al girar una curva alrededor de un eje fijo). Curiosamente, parece que este trabajo se desarrolló a lo largo de varios concursos matemáticos públicos, en los que Pascal planteó problemas de cálculo a la comunidad.
En 1659, Pascal cayó gravemente enfermo y buscó la soledad, dedicándose a obras de caridad. Su último proyecto fue el desarrollo de un proyecto de transporte público en París que involucraba carruajes tirados por caballos. Murió a los 39 años con gran dolor, el 19 de agosto de 1662, en París. Por sus contribuciones a la matemática, así como a la física y la religión, Pascal se ubica como uno de los intelectos más grandes de Occidente. Parece que su alma estaba dividida entre el orgullo por sus habilidades y logros intelectuales y la abnegación de una austera marca agustiniana, pero tal vez fue esta misma tensión la que produjo un trabajo tan brillante. Aunque algunos matemáticos pueden exceder a Pascal en términos de originalidad, profundidad o volumen, la sistematización de gran parte de la ciencia y la matemática de Pascal debe llamar la atención y ser motivo de admiración.
Fuente bibliográfica:
- McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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