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Archive for 28 junio 2019

A Tales se le atribuye la fundación del estudio de la matemática en Grecia, aunque gran parte de su historia es cuestionable debido a la falta de registros confiables. En un momento en que muchos en Grecia estaban más preocupados por la mera supervivencia, Tales dedicó sus energías a contemplar la ciencia y, en particular la matemática. Quizás debería recordársele mejor por haber introducido una estructura lógica a las investigaciones matemáticas, y por ser el responsable del concepto de demostración. Para los griegos de la era clásica, Tales fue una figura exaltada, que se ubica entre los Siete Sabios. 

Se cree que Tales nació alrededor del año 625 a.C. en la ciudad de Mileto. A pesar de que esta ciudad estaba ubicada en lo que hoy es Turquía, en su momento estaba habitada por pueblos griegos, y era un próspero centro económico. Sus padres fueron Examyes y Cleobuline, que probablemente eran miembros de una distinguida familia milesiana. Se registra que murió a los 78 años.

Poco se sabe de su juventud y sus primeros años. Al parecer, Tales tuvo bastante éxito como comerciante, ya que tuvo la oportunidad de dedicarse a la filosofía natural y la ciencia primitiva. Se dice que hizo su fortuna comprando todas las prensas de oliva circundantes; en cualquier caso, pasó algún tiempo en Egipto mientras comerciaba. No había matemática formal en Egipto, pero los egipcios sí tenían ciertas reglas básicas sobre las “medidas de la tierra”, que consistían en conocimientos geométricos prácticos útiles para demarcar el área del río Nilo, frecuentemente inundada. A lo que Tales trajo de Egipto lo llamó geometría, que en griego significa “medición de la tierra”. En el proceso, transformó un montón de hechos y afirmaciones en una disciplina cohesiva. Introdujo la abstracción en el estudio de la geometría para poder hacer afirmaciones generales, y utilizó el razonamiento deductivo, lo que ahora se conoce como una prueba matemática, como un medio para el verdadero conocimiento. Es difícil apreciar el salto conceptual involucrado en este cambio de pensamiento. Los egipcios sabían por mucho tiempo que los números 3, 4, 5 forman los lados de un triángulo rectángulo, pero no les preocupaba por qué era cierto. La mentalidad griega fue diferente; su curiosidad intelectual impulsó su cultura matemática mucho más allá de la de sus predecesores, y Tales fue el padre de este movimiento.

Varias otras hazañas se asignan a Tales. Ciertamente, estaba interesado en la astronomía, y se le atribuye la introducción de esa ciencia en Grecia desde Babilonia, a donde podría haber viajado. Se dice que predijo un eclipse de Sol usando un calendario babilónico de meses lunares y calculó la altura de las pirámides egipcias a través de la longitud de sus sombras. Aparentemente, también llevaba un sombrero de político, persuadiendo a los estados circundantes para que formaran una confederación. Los griegos también lo reclaman como el autor de un trabajo sobre navegación, The Nautical Star Guide, donde se  supone calculó la distancia desde la costa hasta un barco en el mar a través de un conocido teorema de congruencia de triángulos. Los griegos posteriores, como Eudemo, acreditan a Tales con varios teoremas, como la afirmación de que el círculo está bisecado por su diámetro.

Tales también es conocido como el fundador de la filosofía natural, que busca explicar los fenómenos del mundo sin hacer referencia a misteriosas fuerzas místicas y espíritus. Postuló que el mundo flotaba en el agua, el elemento primordial, lo que daba una explicación para los terremotos que no dependía de Poseidón, el agitador de la Tierra. Este enfoque representó un cambio de paradigma en el pensamiento sobre la realidad y serviría como base para siglos de filosofía y ciencia griegas. De hecho, se dice que Tales es el primer filósofo que cree en una estructura innata del mundo.

En cuanto a la matemática, le debe su forma y método actuales a Tales. Muchas culturas, como Egipto, India y los mayas, habían perseguido lo que podría llamarse “matemática”, pero sus investigaciones se limitaron a reglas prácticas, y no había ningún método para establecer la validez de esas reglas. El razonamiento deductivo, a partir de axiomas aceptables y de llegar a conclusiones a través de pasos lógicos cuidadosamente construidos, convirtió a la matemática en una ciencia creíble, y esta contribución vital se debe a Tales.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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Niccolò Tartaglia es uno de los notables matemáticos italianos de principios del siglo XVI, y figura como un personaje prominente en una de las disputas matemáticas más bellas de la historia. Él descubrió de forma independiente un método para resolver una ecuación cúbica general, y es por este logro que es principalmente conocido. 

Tartaglia nació en 1499 en Brescia, Italia (entonces República de Venecia). Su apellido significa “tartamudo”, y lo  recibió como apodo debido a su lento y difícil discurso. El padre de Tartaglia era un jinete de correo. Poco se sabe de su primera infancia. En 1512 merodeadores franceses capturaron su ciudad natal, y Tartaglia sufrió severas heridas de espada en la cara; sobrevivió a la terrible experiencia solo a través del tierno cuidado de su madre, y siempre llevó barba para disfrazar sus cicatrices.

Tartaglia fue autodidacta en matemática, no teniendo dinero para una educación formal, y se mantuvo como profesor privado de matemática en Venecia y Verona. Aumentó su exigua reputación al participar en varios debates públicos de matemática, en los que tuvo bastante éxito. Antonio Fior, alumno de Scipione del Ferro, adquirió el secreto de su maestro para resolver la ecuación cúbica, y con esta armería desafió a Tartaglia a un concurso en 1535. Confiado en su superior capacidad matemática Tartaglia aceptó, pero pronto quedó asombrado por las ecuaciones cúbicas de Fior. Éste hizo poco progreso en los problemas propuestos por Tartaglia debido a su ignorancia de los números negativos, pero en un instante de inspiración Tartaglia descubrió el secreto para resolver la cúbica en la última noche de competencia. Después de obtener la fórmula clave, fue capaz de resolver fácilmente todos los problemas de Fior, lo que demuestra claramente su superioridad.

El contemporáneo de Tartaglia, Girolamo Cardano, ya interesado en la ecuación cúbica, intentó aprender el método de Tartaglia comunicándose con él en 1539. Sin embargo, Tartaglia guardó celosamente su conocimiento, y divulgó sus secretos solo después de la repetida coacción de Cardano y de hacerle jurar que no revelaría la fórmula secreta. Más tarde la relación entre los dos hombres se deterioró. Este odio llegó a un punto crítico en 1545, cuando Cardano publicó el secreto después de enterarse de que Del Ferro había descubierto el procedimiento con anterioridad.

En una contienda posterior, que se llevó a cabo en forma impresa e involucró insultos personales e infantiles disputas, el asistente de Cardano, Ludovico Ferrari, desafió a Tartaglia a un debate. Tartaglia aceptó el desafío de Ferrari para asegurarse una conferencia en Brescia. El debate tuvo lugar el 10 de agosto de 1548, y Tartaglia fue derrotado a pesar de su amplia experiencia en este tipo de disputas. Como resultado, perdió su lugar en Brescia y regresó a Venecia avergonzado.

Además de su trabajo en la cúbica, Tartaglia también es conocido por sus primeros trabajos sobre balística y fuego de artillería, presentando las primeras tablas de tiro conocidas. Proporcionó la primera traducción italiana de los Elementos de Euclides de Alejandría en 1543, y publicó ediciones en latín de las obras de Arquímedes de Siracusa.

Tartaglia murió el 13 de diciembre de 1557 en Venecia. Aunque no alcanzó la gloria o la preeminencia en vida, hoy se lo recuerda por su descubrimiento de la fórmula de las raíces de la ecuación cúbica (con coeficientes racionales), ahora conocida como la fórmula de Cardano-Tartaglia.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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