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Archive for 3/06/19

Frigyes Riesz fue uno de los principales fundadores del análisis funcional a principios del siglo XX, ya que esencialmente inventó la teoría de operadores e introdujo muchos conceptos importantes. Su trabajo tuvo aplicaciones importantes para la física, en particular en mecánica cuántica, y muchas de las ramificaciones de sus teorías se desarrollaron durante las décadas siguientes.

Frigyes Riesz nació el 22 de enero de 1880 en Györ, Hungría. En el momento de su nacimiento Györ formaba parte del Imperio austro húngaro. Su padre era Ignácz Riesz, un médico; tenía un hermano menor, Marcel, que también se convirtió en un famoso matemático. Después de su educación preliminar, viajó a Budapest para estudiar, y luego viajó a las Universidades de Gotinga y Zúrich para obtener más conocimientos. Regresó a Hungría para alcanzar su doctorado en la Universidad de Budapest en 1902; el tema de su tesis fue la geometría.

Después de completar su doctorado, Riesz enseñó en escuelas locales antes de obtener una posición universitaria. En 1911 obtuvo finalmente una cátedra en la Universidad de Kolozsvár en Hungría. Su trabajo principal fue en el análisis funcional, y se basó en el trabajo de Maurice René Fréchet, basándose en su idea de distancia en un espacio funcional. Entre 1907 y 1909 desarrolló algunos teoremas de representación que expresaban funciones en términos de integrales de otras funciones. Más tarde introdujo la noción de convergencia débil para una sucesión de funciones; esto presentaba una topología conveniente para los espacios de funciones comúnmente utilizados en física e ingeniería. Riesz también desarrolló la teoría de la integración de Lebesgue, que facilitó la construcción de bases ortonormales en los espacios de Hilbert.

En 1910 el trabajo de Riesz marcó el nacimiento de la teoría de operadores; los operadores son los análogos de las matrices en espacios de funciones de dimensión infinita. El estudio y el uso de los operadores continúa hasta el presente, y ciertamente constituyen una de las herramientas matemáticas más efectivas de la estadística y la ingeniería. En 1918 Riesz desarrolló bases rigurosas para los espacios de Banach, que fueron definidos axiomáticamente por Stefan Banach dos años después.

En 1920, el territorio de Hungría se redujo severamente como parte de las consecuencias de la Primera Guerra Mundial; como resultado, Kolozsvár se ubicó en Rumania. La universidad que había estado en Kolozsvár se trasladó a Szeged, y Riesz se mudó con ella. En 1922 fundó el Instituto Matemático János Bolyai y pronto se convirtió en editor del Acta Scientiarum Mathematicarum, que se convirtió en una reconocida revista matemática. Posteriormente obtuvo una cátedra de matemática en la Universidad de Budapest en 1945.

La investigación de Riesz fue importante para el campo del análisis funcional, pero también trabajó en teoría ergódica (probó el teorema ergódico medio en 1938) y topología. Uno de sus resultados más importantes es el teorema de Riesz-Fischer de 1907, de gran importancia en análisis de Fourier y de mucha  utilidad en ingeniería y física. Además de ser un excelente investigador fue apreciado como un claro expositor de la matemática; su estilo era lúcido, con frecuentes referencias a aplicaciones relevantes. Recibió muchos honores y premios a lo largo de su vida, incluida la elección a la Academia de Ciencias de Hungría.

Riesz murió el 28 de febrero de 1956, en Budapest. Contribuyó principalmente al análisis funcional, donde sus ideas eran fundamentales; las técnicas y conceptos que desarrolló siguen teniendo un impacto e influencia en la matemática, la física, la ingeniería y la estadística.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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