Jakob Steiner hizo varias contribuciones importantes a la geometría proyectiva. Este tema fue de interés histórico para los artistas, quienes en la época medieval requerían conocimientos de proyección para poder ver correctamente la perspectiva; en el siglo XIX, el tema fue perseguido en gran parte por su propia belleza.
Jakob Steiner nació el 18 de marzo de 1796 en Utzenstorf, Suiza. Sus padres campesinos lo desanimaron para que continuara su educación, y Steiner no aprendió a leer y escribir hasta los 14 años. Cuando tenía 18 años fue a la escuela por primera vez y asistió a las universidades de Heidelberg y Berlín. A la luz de este comienzo tardío, su considerable logro en matemática abstracta es aún más notable. Sus padres no apoyaron su búsqueda de la matemática, y Steiner se vio obligado a mantenerse a sí mismo dando tutorías.
Para 1824, Steiner ya había estudiado una serie de transformaciones geométricas que formuló en la teoría de la geometría inversiva, un tipo de geometría no euclidiana. Publicó muchos de sus escritos en el Crelle’s Journal, la primera publicación dedicada por completo a la matemática. Su trabajo se centró en la geometría proyectiva, y descubrió la superficie de Steiner, una superficie que recibe gran atención en la geometría, así como la teoría de Steiner, que describe las propiedades proyectivas de las secciones cónicas. El teorema de Poncelet-Steiner es otro resultado famoso, que establece que solo se necesitan un círculo y un borde recto para completar las diversas construcciones euclidianas. El reconocimiento de sus colegas por sus sustanciales esfuerzos en geometría proyectiva resultó en un puesto para una cátedra en la Universidad de Berlín en 1834.
Steiner recibió un doctorado honorario por sus descubrimientos geométricos de la Universidad de Königsberg en 1832, y dos años más tarde aceptó una cátedra de matemática en la Universidad de Berlín, donde permaneció hasta su muerte. Sus diversas contribuciones fueron publicadas después de su muerte, en 1881 en su Collected Works.
En términos de su filosofía matemática, Steiner evitó la computación y el álgebra, creyendo que la verdadera intuición llegaba a través de la comprensión geométrica en lugar de los cálculos sin sentido. Padeció de reumatismo en sus últimos años, lo que resultó en una expresión facial dolorosa característica. Steiner murió el 1 de abril de 1863 en Berna, Suiza.
El trabajo de Steiner sobre la geometría proyectiva ayudó a establecer esa disciplina como una rama importante de la investigación matemática. Fue influenciado por Jean-Victor Poncelet, cuyo trabajo desarrolló aún más. La superficie de Steiner sigue siendo un objeto de estudio hoy en día, y los resultados de Steiner son ahora de importancia clásica en los estudios actuales.
Fuente bibliográfica:
- McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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