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Archive for the ‘Biografías’ Category

En la ola de esfuerzo que siguió al trabajo pionero de Sir Isaac Newton en mecánica, muchos matemáticos intentaron profundizar los aspectos matemáticos de la nueva ciencia. Jean d’Alembert se destacó como uno de estos intelectuales, que contribuyeron a la astronomía, a la mecánica de fluidos y al cálculo; fue uno de los primeros en darse cuenta de la importancia del límite en el cálculo.

Jean Le Rond d’Alembert nació en París el 17 de noviembre de 1717. Era el hijo ilegítimo de una famosa anfitriona de salón y un oficial de caballería llamado Destouches-Canon. Un artesano llamado Rousseau crió al joven d’Alembert, pero su padre supervisó su educación; asistió a una escuela jansenista, donde aprendió los clásicos, retórica y matemática. 

D’Alembert decidió seguir una carrera como matemático y comenzó a comunicarse con la Académie des Sciences en 1739. Durante los años siguientes escribió varios artículos sobre la integración de ecuaciones diferenciales. Aunque no tenía ningún entrenamiento formal en matemáticas superiores, d’Alembert estaba familiarizado con las obras de Newton, así como con las obras de Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli.

En 1741 fue nombrado miembro de la Academia, y concentró sus esfuerzos en algunos problemas de mecánica racional. El Traité de dynamics fue el fruto de su trabajo, una obra científica significativa que formalizó la nueva ciencia de la mecánica. El largo prólogo revelaba la filosofía de d’Alembert del sensacionalismo (esta idea afirma que la percepción sensorial, no la razón, es el punto de partida para la adquisición del conocimiento). Desarrolló la mecánica a partir de los conceptos simples de espacio y tiempo, y evitó la noción de fuerza. D’Alembert también presentó sus tres leyes del movimiento, que trataban la inercia, la ley del paralelogramo del movimiento y el equilibrio. Cabe destacar que D’Alembert produjo demostraciones matemáticas para estas leyes.

El conocido principio de d’Alembert también fue introducido en este trabajo, que establece que cualquier movimiento restringido puede ser descompuesto en términos de su movimiento inercial y una fuerza de resistencia (o restricción). Él tuvo cuidado de no sobrevalorar el impacto de la matemática en la física -dijo que el rigor de la geometría estaba ligado a su sencillez. Puesto que la realidad es siempre más complicada que una abstracción matemática, es más difícil establecer su verdad. 

En 1744 produjo un nuevo volumen llamado Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides (Tratado sobre el equilibrio y el movimiento de fluidos). En el siglo XVIII una gran cantidad de interés se centraba en la mecánica de fluidos, ya que los fluidos se utilizan para modelar el calor, el magnetismo y la electricidad. Su tratamiento fue diferente al de Daniel Bernoulli, aunque las conclusiones fueron similares. D’Alembert también examinó la ecuación de la onda, considerando los problemas de oscilación de cuerdas en 1747. Luego, en 1749, se volvió hacia la mecánica celeste, publicando las Recherches sur la précession des équinoxes et sur la nutation de l’axe de la terre que trataban el tema del cambio gradual de la posición de la órbita terrestre.

A continuación, d’Alembert compitió por un premio en la Academia Prusiana, pero culpó a Leonhard Euler por su fracaso. D’Alembert publicó su Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides  en 1752, en el que las ecuaciones diferenciales hidrodinámicas se expresaron primero en términos de un campo. La así llamada paradoja hidrodinámica se formuló aquí, es decir, que el flujo antes y detrás de una obstrucción debe ser el mismo, dando por resultado la ausencia de cualquier resistencia. D’Alembert no resolvió este problema, y hasta cierto punto se inhibió por su parcialidad hacia la continuidad; cuando surgían discontinuidades en las soluciones de ecuaciones diferenciales, él simplemente arrojaba la solución.

En la década de 1750, interesado en varios temas no científicos, d’Alembert se convirtió en el editor científico de la Enciclopedia. Más tarde escribió sobre temas de música, derecho y religión, presentándose como un ávido defensor de los ideales de la Ilustración, incluyendo un desprecio por el pensamiento medieval.

Entre sus contribuciones originales a la matemática, se destaca el test de la razón para la convergencia de una serie infinita; D’Alembert consideró las series divergentes como absurdas y las desatendió (esto difiere marcadamente del punto de vista de Euler). D’Alembert estaba prácticamente solo en su visión de la derivada como el límite de una función, y su énfasis en la importancia de la continuidad probablemente lo llevó a esta perspectiva. En la teoría de la probabilidad, d’Alembert estaba bastante discapacitado, siendo incapaz de aceptar las soluciones estándar de los problemas de juego.

D’Alembert era conocido por ser un hombre encantador e ingenioso. Nunca se casó, aunque vivió con su amante Julie de Lespinasse hasta su muerte en 1776. En 1772 se convirtió en el secretario de la Académie Française (Academia Francesa), y cada vez se volcó más hacia preocupaciones humanitarias. Sus últimos años fueron marcados por la amargura y la desesperación; murió en París el 29 de octubre de 1783.

Aunque fue bien conocido como preeminente científico y filósofo, los logros matemáticos de d’Alembert merecen un reconocimiento especial. Él dio grandes avances en la teoría de la mecánica en varias de sus ramas, contribuyendo a su formulación matemática y a la consideración de varios problemas concretos.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

 

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María Gaetana Agnesi es conocida como una matemática talentosa del siglo XVIII, y de hecho fue una de las primeras matemáticas femeninas en el mundo occidental. Un prodigio matemático con grandes talentos lingüísticos, Agnesi hizo su mayor contribución a través de su clara exposición de álgebra, geometría y cálculo; sus colegas reconocieron el valor de su trabajo dentro de su propia vida.

Siendo la primera hija del matrimonio entre Pietro Agnesi y Anna Fortunato Brivio, Agnesi mostró interés temprano por la ciencia. Su padre, un rico profesor de matemáticasen la Universidad de Bolonia, animó y desarrolló estos intereses. Él estableció un salón cultural en su hogar, donde su hija presentaría y defendería tesis acerca de una variedad de asuntos científicos y filosóficos. Algunos de los invitados eran extranjeros, y María demostró su talento para los idiomas conversando con ellos en su propia lengua; a los 11 años conocía el griego, el alemán, el español y el hebreo, y ya dominaba el francés desde los cinco años. A los nueve años preparó un largo discurso en latín en el que promulgó una educación superior para las mujeres.

Los temas de estas tesis, generalmente defendidos en latín, incluían lógica, ontología, mecánica, hidromecánica, elasticidad, mecánica celeste y gravitación universal, química, botánica, zoología y mineralogía. Su segunda obra publicada, Propositionses philosophicae (1738), incluía casi 200 de estas disputas. Los intereses matemáticos de Agnesi se estaban desarrollando por este tiempo; a los 14 años resolvía difíciles problemas en balística y geometría analítica. Pero después de la publicación de Propositiones philosophicae, decidió retirarse del salón de su padre, ya que el ambiente social no le atraía; de hecho, estaba ansiosa por unirse a un convento, pero su padre la disuadió.

Sin embargo, Agnesi se retiró de la extrovertida vida social de su infancia, y dedicó los próximos 10 años de su vida a la matemática. Después de una década de intenso esfuerzo, produjo su Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (Métodos analíticos para el uso de jóvenes italianos) en 1748. El trabajo de dos volúmenes ganó el elogio inmediato entre los matemáticos y puso a Agnesi en el tapete de la opinión pública. El objetivo del libro de mil páginas era presentar un tratamiento completo y exhaustivo del álgebra y del análisis, incluyendo y enfatizando los nuevos conceptos del siglo XVIII. Por supuesto, el desarrollo del cálculo diferencial e integral todavía estaba en progreso en este momento; Agnesi incorporaría esta matemática contemporánea en su tratamiento del análisis.

El material abarcaba álgebra elemental y la teoría clásica de ecuaciones, geometría de coordenadas, cálculo diferencial y integral, series infinitas y la solución de ecuaciones diferenciales elementales. Muchos de los métodos y los resultados se debían únicamente a Agnesi, aunque su humilde naturaleza la hizo excesivamente cuidadosa para dar crédito a sus predecesores. Su nombre se asocia a menudo a una cierta curva cúbica llamada la versiera y conocida más comúnmente como la “bruja de Agnesi.” Ella no era consciente de que Pierre de Fermat había estudiado la ecuación anteriormente en 1665. Esta curva en forma de campana tiene muchas propiedades interesantes y algunas aplicaciones en física, y ha sido una fuente continua de fascinación para muchos matemáticos.

Bruja de Agnesi

El tratado de Agnesi fue aclamado por su excelente tratamiento y su clara exposición. Las traducciones al francés y al inglés del italiano original se consideraban de gran importancia para el estudiante serio de matemática. El papa Benedicto XIV le envió una nota de felicitación en 1749, y en 1750 fue nombrada en la cátedra de matemática y filosofía natural de la Universidad de Bolonia.

Sin embargo, la personalidad reclusa y humilde de Agnesi la llevó a aceptar la posición sólo en forma honoraria, y ella nunca enseñó realmente en la universidad. Después de la muerte de su padre en 1752, comenzó a retirarse de toda actividad científica, interesándose más por los estudios religiosos y el trabajo social. Ella estaba particularmente preocupada por los pobres, y cuidaba de la educación de sus numerosos hermanos menores. En 1762 estaba muy alejada de la matemática, por lo que rechazó la petición de la Universidad de Turín de que actuara como árbitro del trabajo de Joseph-Louis Lagrange sobre el cálculo de variaciones. En 1771 Agnesi se convirtió en la directora de una casa milanesa para enfermos, cargo que ocupó hasta su muerte en 1799.

Es interesante notar que la sostenida actividad de su intelecto durante 10 años fue capaz de producir el Instituzioni, una obra de gran excelencia y calidad. Sin embargo, ella perdió todo el interés en la matemática poco después y no hizo ninguna otra contribución a esa disciplina. La principal contribución de Agnesi a la matemática es la Instituzioni, que ayudó a difundir el conocimiento matemático y a entrenar a futuras generaciones de matemáticos.

 

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

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Poco se sabe de la vida personal de Adelardo de Bath, pero su trabajo ha sido de gran importancia para el avivamiento temprano de la matemática y la filosofía natural durante el período medieval. Su traducción de los clásicos griegos y árabes al latín permitió que el conocimiento de sociedades anteriores fuera preservado y difundido por toda Europa.

Adelardo era nativo de Bath, Inglaterra, pero no se conoce su fecha exacta de nacimiento. Viajó ampliamente a lo largo de su vida, pasando en primer lugar por Francia, donde estudió en Tours. Durante los siguientes siete años viajó más lejos, visitando Salerno, Sicilia, Cilicia, Siria, y tal vez incluso Palestina; se piensa que también vivió en España. Sus últimos viajes le dieron un conocimiento de la lengua y la cultura árabe, aunque él pudo haber aprendido árabe mientras estaba en Sicilia. Hacia 1130 regresó a Bath, y sus escritos de esa época tenían alguna asociación con la corte real. Una de sus obras, llamada Astrolabe, fue compuesta aparentemente entre 1142 y 1146; esta es la última fecha registrada de algún tipo de actividad por su parte. Algunos datan como fecha de su muerte el año 1146 y otros el año 1150.

Adelardo hizo dos aportaciones –De eodem et diverso y Questiones naturales, escritas alrededor de 1116 y 1137 respectivamente. En De eodem et diverso no hay evidencia de influencia árabe, y expresa las opiniones de un cuasi-platónico. Questiones trata diversos temas de la filosofía natural y muestra el impacto de sus estudios árabes. La contribución de Adelardo a la ciencia medieval parece estar principalmente en su traducción de varias obras desde el árabe. 

Sus primeros esfuerzos en la aritmética, publicados en Regule abaci, eran bastante tradicionales -su trabajo reflejaba el conocimiento aritmético actual en Europa. Estos escritos fueron compuestos sin duda antes de su familiaridad con la matemática árabe. Adelardo también escribió sobre temas de aritmética, geometría, música y astronomía. Aquí, se introduce como de fundamental importancia el tema de los números hindúes y sus operaciones básicas. 

Muchos estudiosos creen que Adelardo fue el primer traductor en presentar una versión completa en latín de los Elementos de Euclides de Alejandría. Este fue el comienzo del proceso por el cual los Elementos llegarían a dominar la matemática tardía; antes de la traducción de Adelardo desde el árabe, sólo había versiones incompletas tomadas del griego. La primera versión era una transcripción literal del árabe, mientras que la segunda versión de Adelardo sustituye algunas de las demostraciones con instrucciones o resúmenes. Esta última edición se convirtió en la más popular, y se estudió más comúnmente en las escuelas. Una tercera versión parece ser un comentario y se atribuye a Adelardo; también gozó de cierta popularidad.

Todos los matemáticos posteriores de Europa leerían Euclides, ya sea en latín o en griego; de hecho, este compendio de conocimiento geométrico se convertiría en un elemento básico de la educación matemática hasta la actualidad. El Renacimiento, y el consiguiente renacimiento del descubrimiento matemático, sólo fue posible gracias al redescubrimiento de los clásicos antiguos y sus traducciones. Por su trabajo como traductor y comentarista, Adelardo es recordado como una figura influyente en la historia de la matemática.

Detalle de un manuscrito iluminado del siglo XIV de la traducción de los Elementos de Euclides atribuida a Adelardo de Bath.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

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