Nicole Oresme fue un excelente académico que propuso varias ideas, en una forma primitiva, siglos antes que las personas a quienes generalmente se les acredita. En particular, fue un predecesor de René Descartes en su representación gráfica de las relaciones funcionales.
Oresme nació en 1323 en Allemagne, Francia. No hay información sobre su vida temprana, pero se sabe que era de ascendencia normanda. Asistió a la Universidad de París en la década de 1340, estudiando artes con el filósofo Jean Buridan. Este maestro alentó los intereses de Oresme en la filosofía natural y lo empujó a cuestionar las ideas de Aristóteles.
Oresme se licenció en teología en el Colegio de Navarra en 1348, y se convirtió en máster en teología en 1355. Esto le llevó a ser nombrado gran maestro del Colegio de Navarra en 1356. Durante este tiempo se hizo amigo del futuro rey Carlos V. Esta amistad nació de intereses intelectuales similares y continuó a lo largo de sus vidas.
Oresme asumió posiciones religiosas cada vez más prestigiosas, que culminaron con su nombramiento como capellán real del rey en 1364. Desde 1370 en adelante residió en París y se dedicó a asesorar al rey y traducir al francés varias de las obras de Aristóteles. Oresme desafió algunas de las nociones veneradas de Aristóteles, redefiniendo el tiempo y el espacio en términos más cercanos a lo que se acepta hoy.
Oresme contribuyó a la matemática a través de la invención de un tipo de geometría de coordenadas que trazaba la relación entre una tabla de valores de a pares (como las variables independientes y dependientes de una función) y una gráfica bidimensional. Este concepto anticipa la geometría analítica más sofisticada de Descartes en tres siglos; es probable que Descartes haya estado familiarizado con el ampliamente leído Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum de Oresme.
Oresme también fue el primer matemático en usar el exponente fraccionario (aunque en una notación diferente), e hizo investigaciones primitivas en series infinitas. Él planteó la pregunta de si la razón de períodos de dos cuerpos celestes podría ser un número irracional. Esta cuestión bastante profunda de las periodicidades irracionales ha sido explorada en los estudios dinámicos no lineales del siglo XX. Además de estos descubrimientos matemáticos, Oresme también hizo esbozó pensamientos (aunque no formuló una teoría por completo) sobre problemas científicos, proponiendo la ley de la caída libre, la rotación de la Tierra y la teoría estructural de los compuestos químicos. Después de ser nombrado obispo en 1377, murió el 11 de julio de 1382 en Lisieux, Francia.
Oresme fue un excelente erudito del siglo XIV que realizó varios avances científicos y filosóficos innovadores. En matemática, inventó la geometría de coordenadas, que fue un paso hacia la teoría completa de la geometría analítica popularizada en el siglo XVII. Sus ampliamente leídas obras probablemente influyeron en matemáticos posteriores.
Fuente bibliográfica:
McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
Sir Isaac Newton bien pudo haber sido el mejor científico de la civilización occidental. Hizo contribuciones sobresalientes a óptica, mecánica, gravitación y astronomía, utilizando su recién descubierto «método de fluxiones», una forma geométrica de cálculo diferencial, para respaldar sus conclusiones originales. Newton no solo unificó muchas ramas de la física bajo el paraguas de su cálculo diferencial, que proporcionó una herramienta cuantitativa de gran poder para explicar los fenómenos físicos, sino que también hizo sorprendentes descubrimientos que revolucionaron la forma en que los científicos entendían el mundo natural. Su intelecto era altamente creativo, y su genio fue capaz de ocuparse del corazón de un problema científico para proporcionar una explicación novedosa y viable.
Isaac Newton nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Inglaterra. Su padre, también llamado Isaac Newton, provenía de una larga lista de agricultores ricos. Murió pocos meses antes del nacimiento de su hijo. La madre del joven Isaac, Hannah Ayscough, pronto se volvió a casar, y esto resultó en una infeliz infancia para el niño, esencialmente tratado como huérfano. Newton fue enviado a vivir con sus abuelos maternos, y al parecer no le gustaba su abuelo. Él también estaba resentido con su madre, y llegó a amenazarla con quemarla junto a su nuevo esposo. Newton era de un carácter volátil, propenso a ataques de furia caprichosa.
Cuando el padrastro de Newton murió en 1653, vivió con su madre, medio hermano y dos medias hermanas por un tiempo. En este momento comenzó a asistir a la Free Grammar School en Grantham, pero los informes iniciales indicaban que Newton era un estudiante pobre y desatento. Su madre infligió una pausa en la educación de Newton, llevándolo a casa para administrar su patrimonio. Este fue otro fracaso, ya que Newton no tenía interés en los negocios, y reanudó su educación en 1660. Habiendo mostrado un poco más de predisposición en sus últimos años en Grantham, se permitió que Newton continuara su educación universitaria. Él era mayor y menos preparado que la mayoría de los estudiantes en el Trinity College de Cambridge en 1661.
A pesar de la extensa propiedad y riqueza de su madre, Newton se convirtió en un sizar de Cambridge, esto es, un servidor de los otros estudiantes. Estudió derecho y se familiarizó con la filosofía clásica de Aristóteles y Platón, así como con las ideas más modernas de René Descartes. La revista científica personal de Newton, Certain Philosophical Questions, revela la formulación temprana de sus ideas más profundas. La pasión de Newton por la verdad científica (en aquellos días, la investigación científica se limitaba dogmáticamente al desarrollo de las ideas de Aristóteles) desempeñó un papel en su notable profundidad como pensador.
El interés de Newton por la matemática se desarrolló más tarde. Se cuenta la historia que en 1663 compró un texto de astrología que era incomprensible para él. Esta experiencia llevó a Newton a estudiar geometría, comenzando con los Elementos de Euclides de Alejandría. A continuación, devoró las obras geométricas de Descartes y Francois Viete, así como el Álgebra de John Wallis. En 1663, Isaac Barrow asumió una cátedra en Cambridge y ejerció cierta influencia sobre el joven Newton. Sin embargo, el genio de Newton no surgió en este momento. El florecimiento de su intelecto ocurrió después de su graduación de 1665, cuando regresó a casa durante el verano para escapar de una plaga que cerró Cambridge. Durante los dos años siguientes en Lincolnshire, Newton logró tremendos avances científicos en matemática, física, óptica y astronomía.
El desarrollo de Newton del cálculo diferencial tuvo lugar en este momento, mucho antes de que Gottfried Leibniz hiciera descubrimientos similares e independientes. Newton llamó a su cálculo el «método de fluxiones», y era muy geométrico (mientras que el cálculo de Leibniz es más algebraico). El centro de la técnica de Newton fue la visión de la diferenciación y la integración como procesos inversos. Su método fue capaz de resolver muchos problemas clásicos de una manera más elegante y unificada, mientras que también fue capaz de resolver problemas totalmente nuevos que no se pueden abordar con metodologías más antiguas. El resultado de sus trabajos, De Methodis Serierum et Fluxionum (Sobre los métodos de series y fluxiones), no se publicó hasta 1736, muchos años después de su muerte.
Cambridge volvió a abrir sus puertas en 1667 después de que cesó la plaga, y Newton obtuvo una beca menor, poco tiempo después de obtener su maestría y la silla Lucasiana en 1669, que había sido recientemente abandonada por Barrow. Éste examinó gran parte del trabajo de Newton y ayudó a difundir sus ideas novedosas. También ayudó a Newton a obtener su nuevo puesto. En 1670, Newton incursionó por la óptica, avanzando en una teoría de partículas de la luz, así como en la idea de que la luz blanca estaba compuesta realmente de un espectro de colores diferentes. Ambas ideas eran contrarias a las creencias existentes sobre la naturaleza de la luz, pero aún así fueron bien recibidas. Newton fue elegido miembro de la Royal Society en 1672 después de donar un telescopio reflector de su propia invención. Surgió cierta controversia sobre sus ideas, y Newton no manejó bien las críticas. A lo largo de su vida, experimentó una tensión entre su deseo de publicar y obtener reconocimiento por su genio, y su aversión a las disputas y la política en el ámbito académico.
En 1678, Newton sufrió una crisis nerviosa, probablemente como resultado del exceso de trabajo combinado con el estrés de sus debates escolares. Al año siguiente, su madre murió y Newton se retiró aún más de la sociedad. Su trabajo sobre la gravedad y la mecánica celestial le ha valido la mayor reputación, y sus primeras ideas sobre estos temas se remontan a 1666. Basándose en su propia ley de fuerza centrífuga y la tercera ley del movimiento planetario de Kepler, Newton pudo deducir su ley de cuadratura inversa para la fuerza de gravedad entre dos objetos. Este trabajo se publicó en Philosophiae naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural) en 1687, comúnmente conocido como los Principia. Muchos piensan que este trabajo es el mayor tratado científico de todos los tiempos: presenta un análisis de las fuerzas centrípetas, con aplicaciones en proyectiles y péndulos. Newton demostró la ley del cuadrado inverso para la fuerza gravitacional y formuló el principio general (y universal) de la gravedad como un artefacto fundamental de nuestro universo. Siglos más tarde, Einstein describiría la fuerza de la gravedad como el tejido del espacio mismo. Por supuesto, los Principia tuvieron un éxito enorme, y Newton se convirtió en el científico más famoso de su época.
En la última parte de su vida, Newton se alejó de la investigación científica y se involucró en el gobierno. Cuando Jacobo I intentó nombrar católicos poco calificados para cátedras universitarias, Newton (quien era un ferviente protestante) lo resistió públicamente. Después de la deposición del rey en 1689, Newton fue elegido para el Parlamento y reconocido como un héroe académico. Sufrió una segunda crisis emocional en 1693, tal vez provocada por sustancias químicas de laboratorio, y se retiró oficialmente de la investigación. Se convirtió en guardián de la casa de la moneda en 1696, ascendiendo a un cargo mayor en 1699, y trabajó diligentemente para evitar la falsificación de la nueva moneda.
Los científicos y matemáticos de toda Europa reconocieron a Newton como uno de los más grandes intelectos, aunque la controversia con Leibniz que estalló sobre el tema de la prioridad en la invención del cálculo restó valor a su reinado intelectual. Gran parte de su energía se dedicó a este prolongado debate, llevado a cabo por los discípulos de ambos hombres, y ciertamente el feroz temperamento de Newton fue evidente en su tratamiento de su competidor. Newton ocupó la presidencia de la Royal Society desde 1703 hasta su muerte, y también tiene la distinción de ser el primer inglés en ser nombrado caballero (en 1705 por la reina Ana) por sus logros científicos. Murió el 21 de marzo de 1727 en Londres, Inglaterra.
Es difícil sobreestimar la importancia del trabajo de Newton por lo grande que ha sido su impacto en la ciencia y la matemática. Debe entenderse que su invención del cálculo nació de una larga progresión de esfuerzo intelectual de figuras como Arquímedes, Blaise Pascal y John Wallis, entre otros. Sin embargo, la voz de Newton sonó como una llamada de atención a través de un murmullo de voces desorganizadas e incoherentes. Su cálculo no sólo proporcionó un sistema general que reveló que las metodologías anteriores eran variaciones sobre un tema, sino que también fue una herramienta práctica y poderosa capaz de abordar espinosas preguntas científicas. Su cálculo colocó a las ciencias aún más bajo la sombra de la matemática y el razonamiento cuantitativo, y así aumentó la precisión y el rigor de la física y la astronomía. Solo por su matemática, Newton habría sido considerado una de las mentes más grandes de la historia humana.
Fuente bibliográfica:
McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
Galileo Galilei es uno de los nombres más conocidos en la historia de la ciencia. Este hombre vivió en una época en que la filosofía especulativa fue gradualmente suplantada por la matemática y la evidencia experimental, y de hecho contribuyó, tal vez más que cualquiera de sus contemporáneos, a este cambio de paradigma. La investigación de Galileo sobre matemática, mecánica, física y astronomía alteró por completo la forma en que las personas buscaban el conocimiento del mundo natural y comenzó una avalancha de investigaciones científicas en toda Europa.
Galileo nació el 15 de febrero de 1564, en Pisa, Italia. Su padre, Vincenzio Galilei, era músico y miembro de una antigua familia patricia. Vincenzio se casó con Giulia Ammannati de Pescia en 1562, y Galileo nació dos años más tarde. Él sería uno de siete hijos. Primero fue tutelado en Pisa, pero la familia regresó a Florencia en 1575. Estudió en el monasterio de Santa María en Vallombrosa hasta 1581, cuando se matriculó en la Universidad de Pisa como estudiante de medicina. Galileo tenía poco interés en la medicina, pues prefería la matemática, en la que progresaba rápidamente a pesar de la desaprobación de su padre. En 1585 dejó la escuela sin un título y siguió el estudio de Euclides de Alejandría y Arquímedes de Siracusa en privado.
Durante los próximos cuatro años, Galileo dio clases privadas de matemática en Florencia, mientras componía algunas obras menores sobre mecánica y geometría. Fue en este momento que el padre de Galileo se involucró en una controversia musical. Vincenzio Galilei resolvió la disputa a través de investigaciones experimentales, y este enfoque demostró tener una gran influencia en su hijo. Galileo maduraría y se convertiría en un gran experimentador que probaría las teorías matemáticas con evidencia física.
En 1589, Galileo obtuvo la cátedra de matemática en Pisa, donde realizó algunos de sus primeros experimentos sobre la caída de los cuerpos. Aproximadamente en este momento, Galileo se embarcó en una campaña de toda la vida para desacreditar la física aristotélica, la visión oficial del mundo defendido por la Iglesia Católica Romana, que, entre otras cosas, declaró que los objetos más densos caen más rápido. Galileo enfureció a muchos de sus colegas profesores al demostrar públicamente que cuerpos de diferentes pesos caían a la misma velocidad, arrojando esos objetos desde la Torre Inclinada de Pisa. Su tratado sobre estos temas fue De motu (Sobre el movimiento), y se basó en algunas ideas de Arquímedes.
Su padre murió en 1591, creando una situación financiera incierta para Galileo. Debido a la animosidad que había despertado, su puesto en Pisa no se renovó; sin embargo, sus amigos lo ayudaron a obtener un lugar en Padua, donde la comunidad era menos conservadora. Dio conferencias sobre Euclides, Claudio Ptolomeo y mecánica, pero no se interesó en la astronomía hasta mucho después. En 1597 Galileo expresó su simpatía por el sistema copernicano a Johannes Kepler, pero no promovió públicamente la astronomía anti-aristotélica en este momento.
Mientras estaba en Padua, Galileo tuvo una amante llamada Marina Gamba, que más tarde le dio dos hijas y un hijo. Su hija mayor, Virginia, sería un gran consuelo para él en años posteriores de lucha y conflicto. En 1602 se interesó en los movimientos de los péndulos y la aceleración de los cuerpos que caen, y derivó correctamente la ley de caída libre en 1604, aunque con una suposición incorrecta. En el mismo año, una supernova provocó una disputa sobre la noción aristotélica de la incorruptibilidad de los cielos, y Galileo pronunció varias conferencias públicas sobre este tema. Pronto se interesaría cada vez más en el estudio de los cielos.
En 1609 Galileo se enteró de la invención de un telescopio por Hans Lipperhey, un afilador de lentes holandés, y el profesor paduano se dispuso a construir su propia versión, que finalmente fue 30 veces más poderosa que la original. Este dispositivo, tan útil para la navegación, le valió un puesto de por vida en Padua, y comenzó a usarlo para ver el cielo. Pronto descubrió que la Luna tenía montañas y que la Vía Láctea consistía en muchas estrellas separadas. Galileo publicó muchos descubrimientos adicionales en Sidereus nuncios (1610). Su fama resultante le valió el puesto de matemático y filósofo para el gran duque de Toscana, donde podría centrarse en su investigación sin tener que enseñar.
El libro creó un furor en Europa, y muchos afirmaron que era un fraude, aunque Kepler lo aprobó. En los satélites de Júpiter, Galileo ahora vio evidencia decisiva contra la concepción aristotélica de que todos los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra. En 1611 viajó a Roma, donde fue honrado por los jesuitas del Colegio Romano y admitido en la Academia Lincean.
Después de este tiempo, Galileo volvió a la física y se vio envuelto en más controversias en Florencia. La disputa se refería al comportamiento de los cuerpos flotando en el agua, y Galileo apoyó las teorías de Arquímedes contra las de Aristóteles; él pudo, usando los conceptos de momento y velocidad, extender las ideas de Arquímedes más allá de las situaciones hidrostáticas.
En 1613, Galileo publicó Letters on Sunspots, donde habló por primera vez en forma impresa sobre el sistema copernicano. Ciertos católicos no consideraron favorablemente este documento, y la oposición creció en los años siguientes. En opinión de Galileo, la teología no debía interferir con cuestiones puramente científicas, aquellas que podrían resolverse experimentalmente; y en 1615 Galileo fue a Roma para luchar contra la supresión del copernicanismo. El Papa Pablo V, molesto por los cuestionamientos de la autoridad teológica, nombró una comisión para determinar el movimiento de la Tierra: en 1616 la comisión falló contra el sistema copernicano, y se prohibió a Galileo defender esa opinión.
Volviendo a Florencia, Galileo recurrió al problema de determinar longitudes en el mar. También retomó la mecánica, definió correctamente la aceleración uniforme y presentó muchos de sus principios cinemáticos. Pero Galileo tenía una personalidad combativa, y pronto se vio envuelto en una nueva controversia sobre el movimiento de tres cometas en 1618. En una famosa polémica de la ciencia, Il saggiatore, Galileo estableció un enfoque científico general para la investigación de fenómenos celestes sin referencia directa al sistema copernicano. En este ensayo, Galileo repudia cualquier autoridad que contradiga la investigación directa y, por lo tanto, expone la ciencia empírica como el único fundamento del conocimiento del universo. Este trabajo fue publicado en 1623 y dedicado al Papa Urbano VIII. Galileo obtuvo el permiso de su viejo amigo para escribir un libro que discutiría imparcialmente los sistemas copernicano y ptolemaico, llamado algo así como Diálogo sobre los dos principales sistemas mundiales.
Este trabajo, que ocupó a Galileo durante los próximos seis años, consistió en un diálogo entre dos defensores -para los sistemas copernicano y ptolemaico, respectivamente- que intentaban ganarse a un profano para su lado. Galileo permanece oficialmente sin compromiso, excepto en el prefacio; los conceptos importantes incluyen la relatividad y la conservación del movimiento. Las manchas solares y las mareas oceánicas se presentaron como argumentos pro-copernicanos, ya que no se podían explicar sin movimiento terrestre. El libro fue impreso en Florencia en 1632, y pronto se ordenó a su autor que compareciera ante la Inquisición en Roma.
El Papa, aunque alguna vez amigo de Galileo, había sido convencido por los enemigos de Galileo de que el autor hacía deliberadamente que la perspectiva aristotélica pareciera una tontería. El juicio fue llevado a cabo con venganza, y Galileo fue sentenciado a cadena perpetua luego de renunciar a la herejía copernicana. Bajo arresto domiciliario, pasó los años que le faltaban completando su inacabado trabajo sobre mecánica. Hacia 1638, su Discurso y demostración matemática, en torno a dos nuevas ciencias había aparecido en Francia (no podía publicar en Italia, ya que sus obras estaban prohibidas). El contenido trata sobre la ciencia de la ingeniería de los materiales y la ciencia matemática de la cinemática, y subyace en gran parte la física moderna. Tanto el péndulo como el plano inclinado juegan un papel importante en Dos nuevas ciencias, y Galileo deduce el movimiento parabólico de las trayectorias.
En los últimos cuatro años de su vida, Galileo estuvo ciego, y antes de su muerte se le negó la solicitud de asistir a los servicios de Pascua o consultar a médicos. Finalmente, el 8 de enero de 1642, en Arcetri, Italia, falleció. Sin duda fue uno de los mejores científicos de todos los tiempos, y también un matemático capaz. No solo hizo grandes contribuciones a la ciencia, sino que también avanzó en una nueva epistemología: el conocimiento del mundo natural (incluido el conocimiento matemático) debe adquirirse a través de la razón y la experimentación.
Fuente bibliográfica:
McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
Blog de Matemática y TIC's 