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En la ola de esfuerzo que siguió al trabajo pionero de Sir Isaac Newton en mecánica, muchos matemáticos intentaron profundizar los aspectos matemáticos de la nueva ciencia. Jean d’Alembert se destacó como uno de estos intelectuales, que contribuyeron a la astronomía, a la mecánica de fluidos y al cálculo; fue uno de los primeros en darse cuenta de la importancia del límite en el cálculo.

Jean Le Rond d’Alembert nació en París el 17 de noviembre de 1717. Era el hijo ilegítimo de una famosa anfitriona de salón y un oficial de caballería llamado Destouches-Canon. Un artesano llamado Rousseau crió al joven d’Alembert, pero su padre supervisó su educación; asistió a una escuela jansenista, donde aprendió los clásicos, retórica y matemática. 

D’Alembert decidió seguir una carrera como matemático y comenzó a comunicarse con la Académie des Sciences en 1739. Durante los años siguientes escribió varios artículos sobre la integración de ecuaciones diferenciales. Aunque no tenía ningún entrenamiento formal en matemáticas superiores, d’Alembert estaba familiarizado con las obras de Newton, así como con las obras de Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli.

En 1741 fue nombrado miembro de la Academia, y concentró sus esfuerzos en algunos problemas de mecánica racional. El Traité de dynamics fue el fruto de su trabajo, una obra científica significativa que formalizó la nueva ciencia de la mecánica. El largo prólogo revelaba la filosofía de d’Alembert del sensacionalismo (esta idea afirma que la percepción sensorial, no la razón, es el punto de partida para la adquisición del conocimiento). Desarrolló la mecánica a partir de los conceptos simples de espacio y tiempo, y evitó la noción de fuerza. D’Alembert también presentó sus tres leyes del movimiento, que trataban la inercia, la ley del paralelogramo del movimiento y el equilibrio. Cabe destacar que D’Alembert produjo demostraciones matemáticas para estas leyes.

El conocido principio de d’Alembert también fue introducido en este trabajo, que establece que cualquier movimiento restringido puede ser descompuesto en términos de su movimiento inercial y una fuerza de resistencia (o restricción). Él tuvo cuidado de no sobrevalorar el impacto de la matemática en la física -dijo que el rigor de la geometría estaba ligado a su sencillez. Puesto que la realidad es siempre más complicada que una abstracción matemática, es más difícil establecer su verdad. 

En 1744 produjo un nuevo volumen llamado Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides (Tratado sobre el equilibrio y el movimiento de fluidos). En el siglo XVIII una gran cantidad de interés se centraba en la mecánica de fluidos, ya que los fluidos se utilizan para modelar el calor, el magnetismo y la electricidad. Su tratamiento fue diferente al de Daniel Bernoulli, aunque las conclusiones fueron similares. D’Alembert también examinó la ecuación de la onda, considerando los problemas de oscilación de cuerdas en 1747. Luego, en 1749, se volvió hacia la mecánica celeste, publicando las Recherches sur la précession des équinoxes et sur la nutation de l’axe de la terre que trataban el tema del cambio gradual de la posición de la órbita terrestre.

A continuación, d’Alembert compitió por un premio en la Academia Prusiana, pero culpó a Leonhard Euler por su fracaso. D’Alembert publicó su Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides  en 1752, en el que las ecuaciones diferenciales hidrodinámicas se expresaron primero en términos de un campo. La así llamada paradoja hidrodinámica se formuló aquí, es decir, que el flujo antes y detrás de una obstrucción debe ser el mismo, dando por resultado la ausencia de cualquier resistencia. D’Alembert no resolvió este problema, y hasta cierto punto se inhibió por su parcialidad hacia la continuidad; cuando surgían discontinuidades en las soluciones de ecuaciones diferenciales, él simplemente arrojaba la solución.

En la década de 1750, interesado en varios temas no científicos, d’Alembert se convirtió en el editor científico de la Enciclopedia. Más tarde escribió sobre temas de música, derecho y religión, presentándose como un ávido defensor de los ideales de la Ilustración, incluyendo un desprecio por el pensamiento medieval.

Entre sus contribuciones originales a la matemática, se destaca el test de la razón para la convergencia de una serie infinita; D’Alembert consideró las series divergentes como absurdas y las desatendió (esto difiere marcadamente del punto de vista de Euler). D’Alembert estaba prácticamente solo en su visión de la derivada como el límite de una función, y su énfasis en la importancia de la continuidad probablemente lo llevó a esta perspectiva. En la teoría de la probabilidad, d’Alembert estaba bastante discapacitado, siendo incapaz de aceptar las soluciones estándar de los problemas de juego.

D’Alembert era conocido por ser un hombre encantador e ingenioso. Nunca se casó, aunque vivió con su amante Julie de Lespinasse hasta su muerte en 1776. En 1772 se convirtió en el secretario de la Académie Française (Academia Francesa), y cada vez se volcó más hacia preocupaciones humanitarias. Sus últimos años fueron marcados por la amargura y la desesperación; murió en París el 29 de octubre de 1783.

Aunque fue bien conocido como preeminente científico y filósofo, los logros matemáticos de d’Alembert merecen un reconocimiento especial. Él dio grandes avances en la teoría de la mecánica en varias de sus ramas, contribuyendo a su formulación matemática y a la consideración de varios problemas concretos.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

 

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