Mientras que muchos matemáticos usan computadoras sólo como procesadores de texto y con el propósito de comunicarse, los cálculos asistidos por computadora pueden ser útiles para descubrir potenciales teoremas. Por ejemplo, el teorema del número primo fue sugerido por primera vez como resultado de extensivos cálculos manuales sobre los números primos hasta 3.000.000 por el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), un proceso que habría sido grandemente facilitado por la disponibilidad de una moderna computadora. Las computadoras también pueden ser útiles para completar demostraciones cuando hay un gran número de casos a considerar. La reconocida demostración asistida por ordenador del teorema de la cartografía de los cuatro colores por los matemáticos estadounidenses Kenneth Appel (1932) y Wolfgang Haken (1928) va incluso más allá, ya que el ordenador ayudó a determinar qué casos se debían considerar en el siguiente paso de la demostración. Sin embargo, en principio, no se puede pedir a las computadoras que descubran demostraciones, excepto en áreas muy restringidas de la matemática -como la geometría elemental euclidiana- donde el conjunto de teoremas pasa a ser recursivo, como lo demostró Tarski.
Leonhard Euler
Kenneth Appel y Wolfgang Haken
Como resultado de investigaciones anteriores de Alan Turing, Alonzo Church y del matemático estadounidense Haskell Brooks Curry (1900-1982) y otros, la informática se ha convertido en una rama de la matemática. Así, en la informática teórica, los objetos de estudio no son sólo los teoremas, sino también sus demostraciones, así como cálculos, programas y algoritmos. La informática teórica resulta tener una estrecha relación con la teoría de categorías.
Haskell Brooks Curry
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