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Posts Tagged ‘Jean Baptiste Joseph Fourier’

George Stokes hizo importantes contribuciones a la teoría matemática de la hidrodinámica, codificando las famosas ecuaciones de Navier-Stokes. Su obra se extiende a la óptica, la gravedad y el estudio del Sol; su trabajo matemático en el área del cálculo vectorial es familiar para los actuales estudiantes universitarios.

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George Gabriel Stokes nació el 13 de agosto de 1819 en Skreen, Irlanda. Su padre era Gabriel Stokes, un ministro protestante, y su madre era la hija de un ministro. Debido a los antecedentes de sus padres, Stokes y sus hermanos recibieron una educación muy religiosa; era el menor de seis hijos, y sus tres hermanos mayores se convirtieron en miembros del clero. Su infancia fue feliz, llena de actividad física y mental. Aprendió latín de su padre a una edad temprana, y en 1832 realizó estudios adicionales en Dublín. Durante los siguientes tres años en Dublín, Stokes vivió con su tío y desarrolló sus talentos matemáticos naturales. Su padre murió durante este período, lo que lo afectó enormemente. 

En 1835, Stokes ingresó en el Bristol College de Inglaterra y ganó varios premios matemáticos con su inteligencia natural. Sus maestros lo alentaron a buscar una beca en el Trinity College, pero en su lugar se matriculó en Pembroke College, Cambridge, en 1837. Al ingresar tenía poco conocimiento formal de cálculo diferencial, aunque bajo la tutela de William Hopkins llenó rápidamente los vacíos.  Hopkins alentó en él la importancia de la astronomía y la óptica. En 1841 Stokes se graduó ocupando el primer lugar de su clase, y la universidad le otorgó una beca. A estas alturas decidió trabajar como tutor privado y realizar su propia investigación matemática en solitario.

Stokes comenzó su investigación en hidrodinámica, familiarizándose con el trabajo de George Green. En 1842 publicó un trabajo sobre el movimiento de fluidos incompresibles, que más tarde descubrió que era bastante similar a los resultados de Jean Duhamel; sin embargo, la formulación de Stokes fue lo suficientemente original como para merecer su difusión pública. En su trabajo de 1845 sobre hidrodinámica redescubrió las ecuaciones de Claude-Louis-Marie-Henri Navier, pero la derivación de Stokes fue más rigurosa. Parte de la razón de esta duplicación de la investigación era la falta de comunicación entre los matemáticos británicos y continentales. En este momento Stokes también contribuyó a la teoría de la luz y la teoría de la gravedad.

Stokes fue reconocido como un importante matemático en Gran Bretaña: fue nombrado profesor lucasiano de matemática en Cambridge en 1849 y elegido para la Royal Society en 1851. Para complementar sus ingresos, también aceptó un puesto de física en la Escuela de Minas del Gobierno en Londres. Más tarde publicó un importante trabajo que trata el movimiento de un péndulo en un fluido viscoso y realizó importantes contribuciones a la teoría de la difracción de la luz; los métodos matemáticos de Stokes en esta área se convirtieron en clásicos. En 1852 explicó y nombró el fenómeno de la fluorescencia, basándose en su teoría elástica del éter.

En 1857, Stokes se trasladó al trabajo administrativo y empírico, dejando atrás sus estudios más teóricos. Esto se debió en parte a su matrimonio en 1857 con Mary Susanna Robinson, quien le proporcionó una distracción de sus intensas especulaciones. Desempeñó una importante función en la Royal Society, operando como secretario general de 1854 a 1885, y presidió el cargo hasta 1890. Recibió la Medalla Copley de la Royal Society en 1893 y se desempeñó como maestro en Pembroke College de 1902 a 1903. Todo este trabajo administrativo lo distrajo seriamente de su investigación original, pero en ese momento no era atípico que grandes científicos obtuvieran apoyo financiero a través de una variedad de ocupaciones, ya que no había fondos públicos para la investigación.

Stokes murió el 1 de febrero de 1903 en Cambridge, Inglaterra. Fue una profunda influencia en la siguiente generación de científicos de Cambridge, como James Maxwell, y formó un vínculo importante con los matemáticos franceses anteriores que trabajaban en problemas científicos, como Augustin-Louis Cauchy, Siméon Denis Poisson, Navier, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace y Jean Baptiste Joseph Fourier. Su trabajo matemático, que se centró principalmente en problemas de física aplicada más tarde se convirtió en un elemento estándar del plan de estudios de cálculo moderno.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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Claude Navier es hoy más famoso por las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen la dinámica de un fluido incompresible. Es responsable de introducir técnicas analíticas en ingeniería civil, y la fertilización cruzada entre matemática e ingeniería que inició Navier benefició a ambas disciplinas.

Claude Navier nació el 10 de febrero de 1785 en Dijon, Francia. Fue criado en medio del furor de la Revolución Francesa. Su padre era abogado y miembro de la Asamblea Nacional y murió cuando Claude tenía sólo ocho años. Su madre se retiró al campo, dejando al niño en París al cuidado de su tío abuelo Emiland Gauthey, quien era el ingeniero civil más famoso de la época, y pudo haber ejercido cierta influencia sobre el joven Navier.

Navier ingresó en la École Polytechnique en 1802, apenas cumpliendo con los requisitos de ingreso debido a su mediocridad escolástica. Sin embargo, hizo un gran progreso en su primer año, llegando al top 10 de su clase. Uno de los maestros de Navier fue Jean Baptiste Joseph Fourier, quien tuvo un impacto significativo en el desarrollo matemático de Navier. Los dos hombres siguieron siendo amigos de toda la vida. En 1804 Navier se matriculó en la École des Ponts et Chaussées, graduándose dos años después. Cuando Emiland Gauthey murió poco después, el Corps des Ponts et Chaussées le pidió a Navier que editara las obras completas de su tío abuelo. Al hacerlo, Navier ganó una apreciación de la ingeniería civil como una aplicación de la mecánica, e insertó muchos elementos del análisis matemático en los escritos de Gauthey.

Durante la siguiente década, Navier fue reconocido como un destacado académico en ciencias de la ingeniería, y tomó una posición en la École des Ponts et Chaussées en 1819. Hizo mucho hincapié en los fundamentos matemáticos y analíticos de la ingeniería, y esto fue evidente en su estilo de enseñanza. Fue nombrado profesor allí en 1830 y reemplazó a Augustin-Louis Cauchy en la École Polytechnique en 1831.

Navier tenía experiencia especial en la construcción de puentes. Tradicionalmente, los puentes se construían sobre principios empíricos, pero Navier desarrolló una teoría matemática para los puentes colgantes. Intentó probar sus ideas construyendo un puente colgante sobre el Sena, pero el consejo municipal contrarrestó sus esfuerzos y finalmente desmanteló su puente parcialmente completo.

Durante su vida, Navier fue reconocido como un ingeniero civil líder, pero hoy en día es famoso por su pionero trabajo matemático en mecánica de fluidos. Navier trabajó en problemas matemáticos aplicados, como la elasticidad, el movimiento de fluidos y las aplicaciones de la serie de Fourier a cuestiones de ingeniería. En 1821 dio las ecuaciones diferenciales de Navier-Stokes para el movimiento de fluidos incompresibles. Hoy se sabe que su derivación es incorrecta, ya que descuidó considerar el efecto de las fuerzas de corte; sin embargo, sus ecuaciones fueron, providencialmente, correctas.

Navier no era especialmente activo en política, aunque favorecía una posición socialista, alineándose con filósofos sociales como Auguste Comte. Creía en el poder de la ciencia y la tecnología para resolver problemas sociales. Se opuso a la propagación de la violencia a través del complejo militar y, en particular, resistió el belicismo de Napoleón.

Navier recibió muchos honores en su vida, incluido ser elegido para la Academia de Ciencias en 1824. A partir de 1830, Navier trabajó como consultor del gobierno sobre cómo la ciencia y la tecnología podrían usarse para mejorar el país. Murió el 21 de agosto de 1836 en París, Francia. Su contribución más importante radica en las ecuaciones de Navier-Stokes para el flujo de fluidos, que se estudiaron en gran medida en física e ingeniería y se aplicaron en muchos ámbitos técnicos. Navier también debe ser recordado por su introducción de la matemática y la física en la ingeniería civil, lo que resultó en una ciencia más moderna y efectiva.


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

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Gaspard Monge fue un importante matemático de finales del siglo XVIII que también desempeñó un importante papel político durante la Revolución Francesa. Se le considera el padre de la geometría diferencial y fue reconocido por su intelecto creativo. Monge se apartó de los modos estándar del pensamiento matemático y era igualmente adepto a los problemas teóricos como a los aplicados.

Gaspard Monge nació el 9 de mayo de 1746 en Beaune, Francia, hijo de Jacques Monge, un comerciante del sureste de Francia, y Jeanne Rousseaux, originaria de la provincia de Borgoña. Criado en la misma región, Monge asistió al Oratorian College, una escuela destinada a jóvenes nobles; aquí Monge recibió educación en humanidades, historia, ciencias naturales y matemática. Primero mostró su brillantez en esta escuela, y en 1762 continuó sus estudios en el Collège de la Trinité. Un año más tarde fue puesto a cargo de un curso de física, aunque solo tenía 17 años en ese momento. En 1764 terminó su educación y regresó a Beaune para elaborar un plano para la ciudad.

Su plano fue reconocido por su genialidad, y fue nombrado dibujante en la École Royale du Génie en Mézières en 1765. Este puesto lo puso en contacto con Charles Bossut, profesor de matemática. Mientras tanto, Monge estaba desarrollando en privado sus propias ideas acerca de la geometría. Al año siguiente, resolvió un problema relacionado con la construcción de una fortificación y utilizó sus ideas geométricas en la solución. Después de este evento, la facultad de la École Royale du Génie reconoció las habilidades de Monge como matemático. En 1771 leyó un importante documento ante la Academia de Ciencias de Francia. El trabajo generalizaba ciertos resultados de Christiaan Huygens en curvas espaciales, y fue aceptado favorablemente por la academia. 

En 1769, Monge reemplazó a Bossut, quien se había mudado a París, y también recibió un puesto como instructor en física experimental. Buscó a los grandes matemáticos parisinos en un esfuerzo por avanzar en su carrera y, con la ayuda de Marie-Jean Condorcet pudo presentar a la Academia su investigación sobre cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales parciales, geometría infinitesimal y combinatoria. Durante los siguientes años, continuó contribuyendo en el área de las ecuaciones diferenciales parciales, a las que abordó desde una perspectiva geométrica. En este momento sus intereses académicos se expandieron para incluir problemas en física y química.

En 1777 se casó con Catherine Huart, dueña de una forja, e investigó sobre metalurgia allí. Más tarde organizó un laboratorio de química en la École Royale du Génie. En 1780 ocupó un puesto adjunto en la Academia de Ciencias, y finalmente renunció a su trabajo en Mézières en 1784 cuando se convirtió en examinador de cadetes navales. Durante los siguientes cinco años investigó temas de química, la generación de superficies curvas, ecuaciones en diferencias finitas, ecuaciones diferenciales parciales y refracción, así como una variedad de otros temas científicos.

La Revolución francesa golpeó París en 1789, y Monge se involucró profundamente. Simpatizaba mucho con la causa republicana, aunque se convirtió en un firme partidario de Bonaparte en los últimos años de su vida. Monge participó en varias sociedades que apoyaron la Revolución, y cuando se formó una república en 1792 fue nombrado ministro de la marina. Su mandato no tuvo éxito, en gran parte debido a la naturaleza inconstante de la nueva república, y renunció en 1793. Regresó brevemente a la Academia de Ciencias (hasta que fue abolida), y desempeñó un papel prominente en la fundación de la École Polytechnique. Durante este tiempo, Monge escribió artículos sobre temas militares, como balística y explosivos, y dio cursos sobre estos temas. Entrenó a futuros maestros, y sus conferencias sobre geometría se publicaron más tarde en su texto Application of l’analyse à la géométrie (Aplicación del análisis a la geometría).

De 1796 a 1797 Monge estuvo en Italia supervisando el saqueo del arte italiano por los franceses. Mientras estuvo allí conoció a Napoleón Bonaparte, quien ejerció una tremenda influencia en Monge a través de su  superlativo carisma. Después de pasar un tiempo en París y Roma, Monge acompañó a Bonaparte en la desafortunada expedición egipcia. Después de que la flota francesa fue destruida, Monge fue nombrado presidente del Institut d’Egypte en El Cairo en 1798. La división matemática del instituto tenía 12 miembros, que incluían a Monge y Jean Baptiste Joseph Fourier.

En 1799, Monge regresó a París con Bonaparte, quien pronto tuvo el poder absoluto. Monge se convirtió en director de la École Polytechnique, y después de que se estableció el consulado, fue nombrado senador. Monge abandonó sus puntos de vista republicanos cuando Bonaparte lo colmó de honores: Monge se convirtió en Conde de Péluse en 1808. Durante esta primera década del siglo XIX, la actividad de investigación en matemática de Monge disminuyó a medida que se centraba más en las preocupaciones pedagógicas. Más tarde, en 1809, su salud declinó. Después del fracaso de la expedición rusa de Bonaparte, la salud de Monge colapsó, y finalmente huyó antes de la abdicación del emperador en 1814. Tras la huida de Bonaparte de Elba en 1815, Monge se unió a su apoyo, pero después de Waterloo huyó del país. Regresó a Francia en 1816, pero su vida fue difícil ya que sus enemigos políticos lo hostigaban. Murió en París el 28 de julio de 1818.

Monge es considerado uno de los principales fundadores de la geometría diferencial, a través de su trabajo pionero Application of l’analyse à la géométrie. Aquí introduce el concepto de línea de curvatura en una superficie en un espacio tridimensional. Además de este importante trabajo teórico, desarrolló lo que se conoció como geometría descriptiva, que era esencialmente una forma de dar una descripción gráfica de un objeto sólido. El dibujo mecánico moderno utiliza el método de proyección ortográfica de Monge. Su enfoque fresco y no estándar de la geometría estimuló en gran medida el tema, y su impacto en la matemática ha durado mucho más que sus esfuerzos políticos y pedagógicos.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

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