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Posts Tagged ‘Siméon Denis Poisson’

George Stokes hizo importantes contribuciones a la teoría matemática de la hidrodinámica, codificando las famosas ecuaciones de Navier-Stokes. Su obra se extiende a la óptica, la gravedad y el estudio del Sol; su trabajo matemático en el área del cálculo vectorial es familiar para los actuales estudiantes universitarios.

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George Gabriel Stokes nació el 13 de agosto de 1819 en Skreen, Irlanda. Su padre era Gabriel Stokes, un ministro protestante, y su madre era la hija de un ministro. Debido a los antecedentes de sus padres, Stokes y sus hermanos recibieron una educación muy religiosa; era el menor de seis hijos, y sus tres hermanos mayores se convirtieron en miembros del clero. Su infancia fue feliz, llena de actividad física y mental. Aprendió latín de su padre a una edad temprana, y en 1832 realizó estudios adicionales en Dublín. Durante los siguientes tres años en Dublín, Stokes vivió con su tío y desarrolló sus talentos matemáticos naturales. Su padre murió durante este período, lo que lo afectó enormemente. 

En 1835, Stokes ingresó en el Bristol College de Inglaterra y ganó varios premios matemáticos con su inteligencia natural. Sus maestros lo alentaron a buscar una beca en el Trinity College, pero en su lugar se matriculó en Pembroke College, Cambridge, en 1837. Al ingresar tenía poco conocimiento formal de cálculo diferencial, aunque bajo la tutela de William Hopkins llenó rápidamente los vacíos.  Hopkins alentó en él la importancia de la astronomía y la óptica. En 1841 Stokes se graduó ocupando el primer lugar de su clase, y la universidad le otorgó una beca. A estas alturas decidió trabajar como tutor privado y realizar su propia investigación matemática en solitario.

Stokes comenzó su investigación en hidrodinámica, familiarizándose con el trabajo de George Green. En 1842 publicó un trabajo sobre el movimiento de fluidos incompresibles, que más tarde descubrió que era bastante similar a los resultados de Jean Duhamel; sin embargo, la formulación de Stokes fue lo suficientemente original como para merecer su difusión pública. En su trabajo de 1845 sobre hidrodinámica redescubrió las ecuaciones de Claude-Louis-Marie-Henri Navier, pero la derivación de Stokes fue más rigurosa. Parte de la razón de esta duplicación de la investigación era la falta de comunicación entre los matemáticos británicos y continentales. En este momento Stokes también contribuyó a la teoría de la luz y la teoría de la gravedad.

Stokes fue reconocido como un importante matemático en Gran Bretaña: fue nombrado profesor lucasiano de matemática en Cambridge en 1849 y elegido para la Royal Society en 1851. Para complementar sus ingresos, también aceptó un puesto de física en la Escuela de Minas del Gobierno en Londres. Más tarde publicó un importante trabajo que trata el movimiento de un péndulo en un fluido viscoso y realizó importantes contribuciones a la teoría de la difracción de la luz; los métodos matemáticos de Stokes en esta área se convirtieron en clásicos. En 1852 explicó y nombró el fenómeno de la fluorescencia, basándose en su teoría elástica del éter.

En 1857, Stokes se trasladó al trabajo administrativo y empírico, dejando atrás sus estudios más teóricos. Esto se debió en parte a su matrimonio en 1857 con Mary Susanna Robinson, quien le proporcionó una distracción de sus intensas especulaciones. Desempeñó una importante función en la Royal Society, operando como secretario general de 1854 a 1885, y presidió el cargo hasta 1890. Recibió la Medalla Copley de la Royal Society en 1893 y se desempeñó como maestro en Pembroke College de 1902 a 1903. Todo este trabajo administrativo lo distrajo seriamente de su investigación original, pero en ese momento no era atípico que grandes científicos obtuvieran apoyo financiero a través de una variedad de ocupaciones, ya que no había fondos públicos para la investigación.

Stokes murió el 1 de febrero de 1903 en Cambridge, Inglaterra. Fue una profunda influencia en la siguiente generación de científicos de Cambridge, como James Maxwell, y formó un vínculo importante con los matemáticos franceses anteriores que trabajaban en problemas científicos, como Augustin-Louis Cauchy, Siméon Denis Poisson, Navier, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace y Jean Baptiste Joseph Fourier. Su trabajo matemático, que se centró principalmente en problemas de física aplicada más tarde se convirtió en un elemento estándar del plan de estudios de cálculo moderno.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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Siméon Denis Poisson fue uno de los grandes matemáticos franceses activos durante la primera parte del siglo XIX. Fue reconocido como uno de los jóvenes franceses más brillantes de su tiempo, y su trabajo en varias ramas de la matemática ha tenido una influencia duradera; su nombre está unido a numerosos objetos matemáticos.

Poisson nació el 21 de junio de 1781 en Pithiviers, Francia. Su padre era un ex soldado, que estaba amargado por la discriminación que había sufrido mientras estaba en el ejército. En el momento del nacimiento de Poisson, trabajaba como funcionario del gobierno. Poisson tuvo muchos hermanos y hermanas, algunos de los cuales murieron jóvenes; el propio Poisson sufrió de mala salud durante toda su vida, y era algo torpe. Su padre supervisó su educación temprana, enseñándole a leer y escribir.

Cuando la Revolución Francesa golpeó en 1789, la perspectiva antiaristocrática del padre de Poisson lo llevó a ser nombrado presidente del distrito de Pithiviers. Originalmente pretendía que Poisson fuera un cirujano, pero la torpeza física del niño hacía que esta idea fuera impracticable. Cuando Poisson se inscribió en la École Central en 1796, su excepcional aptitud para la matemática se hizo evidente para sus maestros. Poco después, obtuvo el primer lugar en los exámenes de ingreso para la École Polytechnique. Poisson comenzó allí en 1798 y terminó en 1800. Aunque su formación no era tan completa como la de otros jóvenes, hizo un progreso excepcional en sus estudios. Escribió su primer artículo sobre diferencias finitas a los 18 años, que atrajo la atención de Adrien-Marie Legendre,; Pierre-Simon Laplace y Joseph-Louis Lagrange, que se encontraban entre sus maestros, también quedaron impresionados con su talento. En su último año, Poisson presentó un artículo sobre la teoría de ecuaciones para su examen final y fue nombrado para un puesto en la École Polytechnique. Alcanzar un puesto en París a una edad tan temprana era inaudito.

Poisson ganó una cátedra allí en 1802, y gastó todas sus energías en la investigación matemática. La mayor parte de su trabajo se refería a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y los aspectos matemáticos de diversos problemas científicos, como el movimiento del péndulo. Era reacio ala experimentación física y a los bosquejos gráficos debido a su falta de destreza manual. El éxito de Poisson lo llevó a nuevos horizontes: fue nombrado astrónomo en el Bureau des Longitudes en 1808 y presidente de mecánica en la Facultad de Ciencias en 1809.

En 1808 publicó Sur les inégalités des moyens mouvement des planets (Sobre las desigualdades de los movimientos planetarios), donde usaba desarrollos en serie para resolver problemas de mecánica celeste planteados por Laplace y Lagrange. Al año siguiente, siguió con dos artículos importantes que utilizaron el método de variación de Lagrange. Poisson también publicó el Tratado de mecánica en 1811, una presentación lúcida de sus notas de curso.

Poisson también ganó el gran premio, establecido por el Instituto de París en 1811, sobre el tema de cómo se distribuyen los campos eléctricos sobre las superficies. Como resultado obtuvo un lugar en el instituto. Los próximos años lo encontraron muy ocupado, pero nunca disminuyó el ritmo de sus investigaciones. Poisson trabajaba en un solo problema matemático a la vez; escribiría nuevas ideas en su cuaderno y las guardaba para su posterior desarrollo, cuando pudiera dedicarles atención plena. En 1815 se convirtió en examinador de la École Militaire. Se casó con Nancy de Bardi en 1817.

El trabajo de Poisson se centró en resolver problemas matemáticos espinosos en campos desarrollados y, por lo tanto, no creó ninguna rama de investigación nueva. Sin embargo, sus teoremas y construcciones impulsaron la matemática y ayudaron al progreso general del conocimiento. Algunas de las importantes áreas de trabajo de Poisson fueron la electricidad, el magnetismo, la elasticidad y el calor. Una vez más, su trabajo fue muy teórico, aunque se refería a temas científicos. El trabajo de Poisson sobre la velocidad del sonido fue motivado por la investigación de Laplace, y George Green más tarde se inspiró en los resultados de Poisson sobre fuerzas atractivas. En 1837, produjo un importante libro sobre probabilidad (Investigación sobre la probabilidad de veredictos criminales y civiles), en el cual introdujo la distribución de Poisson, una herramienta muy utilizada. En probabilidad y estadística esta distribución modela la probabilidad de ver sucesos raros repetidos en una pequeña ventana de tiempo. Introdujo la terminología para la ley de los grandes números, que se ocupa de las medias aritméticas de cantidades aleatorias independientes.

Poisson murió el 25 de abril de 1840 en Sceaux, Francia. Fue principalmente influyente en el avance de áreas desarrolladas de la matemática. Su nombre está unido a una amplia variedad de objetos matemáticos, que indican el alcance de su investigación: la integral de Poisson, la ecuación diferencial de Poisson de la teoría del potencial, el corchete de Poisson (y el objeto algebraico) y la distribución de Poisson. Su trabajo fue bien conocido por sus propios maestros y también por matemáticos extranjeros, pero muchos de sus compatriotas no reconocieron el mérito de Poisson hasta después de su muerte.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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Pierre-Simon Laplace fue sin duda uno de los científicos y matemáticos más eminentes de finales del siglo XVIII en París, y puede ser considerado como uno de los principales fundadores de la teoría de la probabilidad. Sus teorías científicas, notables por su modernidad y sofisticación, dominaron durante muchos años e influyeron profundamente en la evolución posterior del pensamiento. Laplace tuvo un talento notable como matemático, y fue un destacado intelectual en Francia durante su vida. 

Pierre-Simon Laplace nació el 23 de marzo de 1749 en Beaumont-en-Auge, en la provincia de Normandía, Francia, hijo de Pierre Laplace, un próspero comerciante de sidra, y Marie-Anne Sochon, que provenía de una familia adinerada de terratenientes. . Aunque la familia de Laplace estaba financieramente en una cómoda posición, no contaba con un pedigrí intelectual. En sus primeros años asistió a un priorato benedictino, mientras su padre intentaba una carrera en la iglesia. A los 16 años Laplace se inscribió en la Universidad de Caen donde estudió teología; sin embargo, algunos de sus profesores reconocieron su excepcional talento matemático y lo estimularon a desarrollar sus dones innatos en París. 

Así fue que a los 19 años Laplace se fue de Caen sin su licenciatura y llegó a París, con una carta de presentación para presentar al eminente Jean Le Rond d’Alembert, quien aceptó cálidamente a Laplace y cumpliría el rol de mentor del brillante joven matemático. D’Alembert también consiguió un puesto para Laplace como profesor en la École Militaire. Esta posición le dio un pequeño estímulo intelectual, además de permitirle permanecer en París, donde pudo interactuar con la comunidad matemática parisina y producir sus primeros trabajos. Estas obras, leídas ante la Academia de Ciencias en 1770, se basaban en la obra de Joseph-Louis Lagrange sobre los extremos de curvas y ecuaciones en diferencias. 

Laplace era un joven ambicioso muy consciente de su propio talento, y esto resultaba evidente para sus colegas con dotes inferiores. Esta arrogancia le generó muchos enemigos, aunque al mismo tiempo éstos se vieron obligados a admitir su brillantez. Laplace estaba indignado por no haber sido elegido para la Academia de Ciencias debido a su juventud, pero en 1773 se convirtió en miembro de esa institución después de haber leído 13 artículos en tres años ante la comunidad. El trabajo inicial de Laplace fue de alta calidad en una variedad de temas, incluyendo ecuaciones diferenciales, ecuaciones en diferencias, cálculo integral, astronomía matemática y probabilidad. Estos dos últimos temas formarían un tema recurrente en el trabajo de toda la vida de Laplace. 

En la década de 1770, Laplace se ganó su reputación como matemático y científico, y en la década de 1780 hizo sus contribuciones más importantes. Laplace demostró que la respiración era una forma de combustión, estudió el impacto de las lunas sobre las órbitas de sus planetas y formuló la teoría matemática clásica del calor. El operador de Laplace (conocido como “laplaciano” por los matemáticos) tiene un papel importante en la ecuación diferencial básica del calor. Su trabajo en astronomía sentó las bases de su obra maestra sobre la estructura y la dinámica del sistema solar. 

En 1784 Laplace se convirtió en examinador del Royal Artillery Corps y formó parte de varios comités científicos. Utilizó su experiencia en probabilidad para comparar las tasas de mortalidad entre hospitales, uno de los primeros ejercicios en el análisis de supervivencia. En 1785 Laplace fue ascendido a una posición de alto nivel en la Academia de Ciencias, y poco después Lagrange se unió a la misma institución. La proximidad de estos dos eminentes científicos llevó a una explosión de actividad científica en París. 

El 15 de mayo de 1788, Laplace se casó con Marie-Charlotte de Courty de Romanges, que era 20 años menor; tuvieron dos hijos. Laplace se involucró en un comité para estandarizar pesos y medidas en 1790 que defendía el sistema métrico. Para entonces la Revolución Francesa ya había comenzado, y Laplace se hizo pasar por republicano y antimonarquista para evitar la persecución política. Era algo así como un oportunista, alterando estratégicamente sus opiniones políticas a lo largo de la Revolución para escapar del ataque. En 1793 huyó del Reino del Terror, pero más tarde fue consultado por el gobierno sobre el nuevo calendario francés; aunque este calendario era incompatible con los datos astronómicos, Laplace se abstuvo de efectuar críticas para protegerse. 

Laplace enseñó probabilidad en la École Normale, pero su nivel de abstracción hizo que sus conferencias fueran inaccesibles para los estudiantes allí. Estas conferencias se publicaron más tarde como una colección de ensayos sobre probabilidad en 1814, y brindan definiciones básicas y una gran cantidad de aplicaciones a las tasas de mortalidad, juegos de azar, filosofía natural y decisiones judiciales. En 1795 se reabrió la Academia de Ciencias, que había sido clausurada por los revolucionarios, y Laplace se convirtió en miembro fundador del Bureau des Longitudes y jefe del Observatorio de París. Sin embargo, en la última capacidad, Laplace demostró ser demasiado teórico, ya que estaba más preocupado por desarrollar su teoría planetaria para la dinámica del sistema solar que por la observación astronómica. En 1796 presentó su famosa hipótesis nebular en su Exposition du système du monde (El sistema del mundo), donde definió la génesis del sistema solar a partir de una nube de gas refrigerante aplanada y giratoria en su forma actual. En cinco libros Laplace describió el movimiento de los cuerpos celestes, las mareas del mar, la gravitación universal, los conceptos mecánicos de fuerza y ​​momento, y una historia del sistema solar. Gran parte de su material es notablemente moderno en lo que respecta a su descripción del mundo, siendo un testimonio del perdurable legado de su pensamiento científico.  

Este importante trabajo fue seguido por la Traité du Mécanique Céleste (Tratado sobre la mecánica celeste), que dio una explicación más matemática de su hipótesis nebular. Aquí Laplace formula y resuelve las ecuaciones diferenciales que describen los movimientos de los cuerpos celestes y, de manera más general, aplica la mecánica a problemas astronómicos. Aquí aparece la ecuación de Laplace, que presenta el laplaciano, aunque esta ecuación diferencial era ya conocida anteriormente. Característico en él, no pudo dar crédito a sus progenitores intelectuales. Sin embargo, está claro que Laplace fue fuertemente influenciado por Lagrange y Adrien-Marie Legendre. 

Laplace recibió una variedad de honores bajo el imperio de Bonaparte, incluida la Legión de Honor en 1805; fue canciller del senado y sirvió brevemente como ministro del interior. En 1806 se convirtió en conde, y después de la restauración se convirtió en marqués en 1817. En 1812 publicó su Théorie Analytique des Probabilités (Teoría analítica de la probabilidad), que resumía sus contribuciones a la probabilidad. En esta obra detalla el teorema de Bayes, el concepto de expectativa matemática y el principio de mínimos cuadrados (inventado simultáneamente por Carl Friedrich Gauss); estas tres ideas han tenido un impacto trascendental en la ciencia y en la estadística. Aplicó sus técnicas a una amplia variedad de temas, como la esperanza de vida y asuntos legales. Aunque otros (como Blaise Pascal) habían contribuido a la probabilidad previamente, Laplace dio un tratamiento más sistemático y demostró claramente su utilidad en problemas prácticos. 

Las ideas científicas de Laplace fueron profundas. Buscó reducir el estudio de la física a las interacciones entre moléculas individuales, actuando a distancia. Esta formulación singularmente moderna fue revolucionaria en su amplia gama de aplicaciones, incluido el estudio de presión, densidad, refracción y gravedad. Su trabajo también se distingue de las teorías moleculares anteriores en su precisa formulación matemática. En las primeras décadas del siglo XIX, Laplace aplicó sus principios a una variedad de problemas científicos, como la velocidad del sonido, la forma de la Tierra y la teoría del calor. También fundó la Société d’Arcueil en 1805, en la que también tuvo una activa participación Siméon Denis Poisson; este grupo abogó con vehemencia por un papel prominente de la matemática en la exploración científica. Después de 1812 la energía de este grupo se desvaneció y las ideas de Laplace fueron atacadas a medida que avanzaban nuevos paradigmas. Por ejemplo, Laplace se aferró a la teoría de fluidos del calor y la luz, y estas cayeron en desgracia con el avance de las ideas de Jean Baptiste Joseph Fourier. 

La decadencia de la hegemonía científica de Laplace también fue acompañada por un aislamiento social cada vez mayor, ya que sus colegas se disgustaron con su infidelidad política. En la vida posterior apoyó la restauración de los Borbones y se vio obligado a huir de París durante el regreso de Bonaparte. Murió el 5 de marzo de 1827 en París, Francia. La Academia de Ciencias, en honor a su fallecimiento, canceló su reunión y dejó su puesto vacante durante varios meses. 

Laplace contribuyó a la ola de pensamiento científico en París a finales del siglo XVIII. Aunque muchas de sus ideas pronto fueron descartadas, otras han perdurado hasta los tiempos modernos; incluso sus anticuadas teorías influyeron en la próxima generación de científicos. Más notable fue su defensa de un papel más fuerte de la matemática en la empresa científica, y su precisa formulación de las leyes matemáticas para los fenómenos científicos. Su trabajo matemático ha demostrado ser duradero; en particular, sus esfuerzos en ecuaciones diferenciales, probabilidad y mecánica se han vuelto clásicos en estas disciplinas. De particular interés es la teoría matemática del calor y su trabajo fundamental sobre la probabilidad básica.

 


Fuente bibliográfica:

  • McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

 

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