Los inicios matemáticos requirieron una base práctica para su desarrollo, y esa base surgió con la evolución de formas más avanzadas de la sociedad. Fue a lo largo de algunos de los grandes ríos de África y Asia que las nuevas formas de sociedad hicieron su aparición: el Nilo en África, el Tigris y el Éufrates en Asia occidental, el Indo y el Ganges en la parte centro-sur de Asia, y el Hoang Ho y el Yang Tze en Asia oriental.
Con el drenaje de los pantanos, el control de inundaciones y el riego fue posible convertir las tierras a lo largo de estos ríos en ricas regiones agrícolas y culturales. Extensos proyectos de este tipo no sólo permitieron entrelazar regiones antes separadas, sino que fueron creadas la ingeniería, el financiamiento y la administración de proyectos, para lo cual surgió el desarrollo de un considerable conocimiento técnico y su concomitante matemática. Así, puede decirse que el inicio de la matemática estuvo vinculado con ciertas áreas del antiguo oriente, principalmente como una ciencia práctica para ayudar en las actividades agrícolas e ingenieriles. Estas actividades requerían el cálculo de un calendario usable, el desarrollo de sistemas de pesos y medidas para atender a la recolección, almacenamiento y reparto de alimentos, la creación de métodos para la construcción de canales y embalses y para la parcelación de tierras, y la evolución de las prácticas financieras y comerciales con el objeto de aumentar la recaudación de impuestos y con fines comerciales.
El énfasis inicial de la matemática estaba puesto en la aritmética práctica y la medición. Llegó a existir un arte especial para el cultivo, aplicación e instrucción de esta ciencia práctica. En tal situación, sin embargo, las tendencias hacia la abstracción estaban obligadas a desarrollarse y, hasta cierto punto, la ciencia fue estudiada por sí misma. Fue de este modo que el álgebra evolucionó a partir de la aritmética, y los comienzos de la geometría teórica surgieron de la medición.
Cabe señalar, sin embargo, que no se puede encontrar en toda la matemática oriental antigua ni un solo ejemplo de lo que hoy llamamos demostración. En lugar de un argumento existe simplemente una descripción de un proceso, una instrucción: «Haga esto o aquello». Por otra parte, excepto posiblemente para unos pocos ejemplares, estas instrucciones no son siquiera en forma de una regla general, sino que sólo se aplican a secuencias de casos específicos. Así, si la solución de ecuaciones de segundo grado es explicada, no nos encontramos con una derivación del proceso utilizado, ni con el proceso descrito en términos generales, sino que se nos ofrece un gran número de ecuaciones cuadráticas específicas, y se nos indica cómo resolver paso a paso cada uno de estos casos específicos. Por más que nos parezca que este proceso «haga esto y aquello» es totalmente insatisfactorio, no debe parecer extraño, ya que es en gran medida el procedimiento que utilizamos con frecuencia en muchas de nuestras clases de matemática en los niveles primario y secundario.
Existen dificultades en fechar los descubrimientos hechos en el antiguo oriente. Una de estas dificultades radica en la naturaleza estática de la estructura social y en el aislamiento prolongado de ciertas áreas. Otra dificultad se debe a los medios de comunicación escrita sobre los que se conservaron los descubrimientos. Los babilonios usaban tablillas de arcilla horneadas imperecederas, y los egipcios empleaban la piedra y el papiro, éste último, afortunadamente, era duradero debido al clima inusualmente seco de la región. Pero en los inicios de la matemática china e india se utilizaban medios muy perecederos como la corteza y el bambú. Así, mientras que buena cantidad de información fidedigna se conoce en la actualidad respecto de la ciencia y la matemática de la antigua Babilonia y Egipto, muy poco se sabe con certeza acerca de estos estudios en la antigua China e India.
Referencia bibliográfica:
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Eves, Howard Whitley (1990) An introducion to the history of mathematics. Saunders College Publishing
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