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Archive for 26 de diciembre de 2016

El sánscrito, el lenguaje clásico de la India y el principal medio para sus textos matemáticos pre-modernos, mantuvo una tradición literaria estrictamente oral durante muchos siglos. Incluso después de que la escritura fue introducida, los materiales de escritura tradicionales, tales como hojas de palma, corteza de abedul, y (más adelante) el papel, no duraban mucho en el clima del sur de Asia. Las primeras referencias sánscritas sobrevivientes sobre temas matemáticos son algunas palabras numéricas en los Vedas, antiguos textos sagrados que fueron transmitidos por recitación y memorización. Por ejemplo, una invocación en el Yajurveda («Veda de Sacrificui») incluye nombres para potencias sucesivas de 10 a 10^{12}. Aunque el sistema numérico indio parece haber sido siempre decimal, en el Satapatha Brahmana (aproximadamente 1000 a.C.), hay una interesante secuencia de divisiones de 720 ladrillos en grupos de cantidades sucesivamente más pequeñas, con la exclusión explícita de todos los divisores que son múltiplos de números que son relativamente primos a 60 (es decir, su único divisor común es 1). Esto es una reminiscencia de la estructura de las tablas de división sexagesimal de la antigua Babilonia y puede indicar (como lo hacen algunos textos astronómicos posteriores) la influencia de la matemática en base 60 de la Mesopotamia.

Las personas que dejaron estas huellas de su pensamiento acerca de los números eran miembros de la clase Brahman, funcionarios sacerdotales empleados en la preparación y celebración de los diversos sacrificios rituales. La evidencia más rica de su actividad matemática se encuentra en las varias «Sulbasutras» del primer milenio a.C., colecciones de breves frases en prosa que prescriben técnicas para construir altares de ladrillo donde se realizarían los sacrificios. Utilizando herramientas sencillas de cuerdas y estacas, los constructores del altar podían producir construcciones geométricas bastante sofisticadas, como transformar una figura plana en una diferente de igual área. Las reglas registradas también indican el conocimiento de fundamentos geométricos tales como el teorema de Pitágoras, los valores para la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro (es decir, π), y los valores para la relación de la diagonal de un cuadrado a su lado, es decir \sqrt{2}. Diferentes formas y tamaños de los altares de sacrificio fueron descritos como otorgando diferentes beneficios -como riqueza, hijos y alcanzar el cielo- al patrocinador del sacrificio. Tal vez estas asociaciones rituales originalmente inspiraron el desarrollo de este conocimiento geométrico, o tal vez fue al revés: la belleza y la armonía de los descubrimientos geométricos se sacralizaron integrándolos en el ritual.

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