A principios del siglo XX, el campo de la probabilidad carecía de unidad y cohesión. Paul Lévy hizo contribuciones fundamentales a esta área, convirtiéndola en una de las principales divisiones de la matemática moderna. También desarrolló la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales y el análisis funcional, impulsando estos campos del pensamiento.
Paul Lévy nació el 15 de septiembre de 1886 en París, Francia. Pertenecía a una familia de matemáticos, incluidos su padre y su abuelo. Su padre, Lucien Lévy, fue examinador en la École Polytechnique. Paul Lévy fue un estudiante sobresaliente, que asistió al Lycée Saint Louis en París, donde ganó premios en matemática y ciencia. En sus exámenes de ingreso a la universidad, obtuvo el primer lugar en la École Normale Supérieur y el segundo lugar en la École Polytechnique.
Eligió asistir a esta última institución y comenzó a publicar trabajos mientras aún era un estudiante universitario. En su primer artículo (1905) estudió series semi-convergentes. Lévy se graduó y pasó un año en el ejército antes de unirse a la École des Mines en 1907. Mientras estuvo allí, Lévy también asistió a conferencias de Charles-Émile Picard y Jacques-Salomon Hadamard. Este último influyó mucho en la investigación de Lévy y lo alentó a inclinarse hacia el análisis funcional.
En 1910, Lévy comenzó a investigar en el área del análisis funcional, y Picard, Henri Poincaré y Hadamard examinaron su tesis al año siguiente. Obtuvo su doctorado en 1912. Lévy se convirtió en profesor en la École des Mines en 1913 y, en 1920, se convirtió en profesor de análisis en la École Polytechnique. Durante la Primera Guerra Mundial, Lévy sirvió en el ejército francés y trabajó en problemas de balística matemática.
Su trabajo sobre análisis funcional extendió el cálculo de variaciones a espacios funcionales y siguió las mismas líneas de pensamiento que las de Vito Volterra. Pero su mayor esfuerzo estuvo puesto en probabilidad, donde trabajó mucho durante muchos años. Lévy tomó prestadas muchas técnicas, desde el análisis hasta el ataque de problemas de probabilidad. En particular, trabajó en leyes de límites, la teoría de martingalas y las propiedades del movimiento browniano. Estas dos últimas áreas forman dos grandes ramas de la teoría de los procesos estocásticos, que se utilizan ampliamente en ingeniería, estadística y ciencias para modelar y resolver una variedad de problemas prácticos.
Más allá de estos avances en probabilidad, Lévy también estudió la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales y geometría. Extendió la transformada de Laplace y generalizó la noción de derivadas funcionales. Produjo varios textos que han sido ampliamente utilizados por los estudiantes de matemática. Lévy murió el 15 de diciembre de 1971 en París, Francia.
Lévy hizo importantes contribuciones al análisis de probabilidades y al análisis funcional, que han sido dos de las áreas más importantes de la matemática para modelar problemas científicos reales en el siglo XX. Fue un pensador profundo que apreciaba la belleza de la matemática y su utilidad.
Fuente bibliográfica:
- McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.
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