George Gabriel Stokes

George Stokes hizo importantes contribuciones a la teoría matemática de la hidrodinámica, codificando las famosas ecuaciones de Navier-Stokes. Su obra se extiende a la óptica, la gravedad y el estudio del Sol; su trabajo matemático en el área del cálculo vectorial es familiar para los actuales estudiantes universitarios.

George Gabriel Stokes nació el 13 de agosto de 1819 en Skreen, Irlanda. Su padre era Gabriel Stokes, un ministro protestante, y su madre era la hija de un ministro. Debido a los antecedentes de sus padres, Stokes y sus hermanos recibieron una educación muy religiosa; era el menor de seis hijos, y sus tres hermanos mayores se convirtieron en miembros del clero. Su infancia fue feliz, llena de actividad física y mental. Aprendió latín de su padre a una edad temprana, y en 1832 realizó estudios adicionales en Dublín. Durante los siguientes tres años en Dublín, Stokes vivió con su tío y desarrolló sus talentos matemáticos naturales. Su padre murió durante este período, lo que lo afectó enormemente. 

En 1835, Stokes ingresó en el Bristol College de Inglaterra y ganó varios premios matemáticos con su inteligencia natural. Sus maestros lo alentaron a buscar una beca en el Trinity College, pero en su lugar se matriculó en Pembroke College, Cambridge, en 1837. Al ingresar tenía poco conocimiento formal de cálculo diferencial, aunque bajo la tutela de William Hopkins llenó rápidamente los vacíos.  Hopkins alentó en él la importancia de la astronomía y la óptica. En 1841 Stokes se graduó ocupando el primer lugar de su clase, y la universidad le otorgó una beca. A estas alturas decidió trabajar como tutor privado y realizar su propia investigación matemática en solitario.

Stokes comenzó su investigación en hidrodinámica, familiarizándose con el trabajo de George Green. En 1842 publicó un trabajo sobre el movimiento de fluidos incompresibles, que más tarde descubrió que era bastante similar a los resultados de Jean Duhamel; sin embargo, la formulación de Stokes fue lo suficientemente original como para merecer su difusión pública. En su trabajo de 1845 sobre hidrodinámica redescubrió las ecuaciones de Claude-Louis-Marie-Henri Navier, pero la derivación de Stokes fue más rigurosa. Parte de la razón de esta duplicación de la investigación era la falta de comunicación entre los matemáticos británicos y continentales. En este momento Stokes también contribuyó a la teoría de la luz y la teoría de la gravedad.

Stokes fue reconocido como un importante matemático en Gran Bretaña: fue nombrado profesor lucasiano de matemática en Cambridge en 1849 y elegido para la Royal Society en 1851. Para complementar sus ingresos, también aceptó un puesto de física en la Escuela de Minas del Gobierno en Londres. Más tarde publicó un importante trabajo que trata el movimiento de un péndulo en un fluido viscoso y realizó importantes contribuciones a la teoría de la difracción de la luz; los métodos matemáticos de Stokes en esta área se convirtieron en clásicos. En 1852 explicó y nombró el fenómeno de la fluorescencia, basándose en su teoría elástica del éter.

En 1857, Stokes se trasladó al trabajo administrativo y empírico, dejando atrás sus estudios más teóricos. Esto se debió en parte a su matrimonio en 1857 con Mary Susanna Robinson, quien le proporcionó una distracción de sus intensas especulaciones. Desempeñó una importante función en la Royal Society, operando como secretario general de 1854 a 1885, y presidió el cargo hasta 1890. Recibió la Medalla Copley de la Royal Society en 1893 y se desempeñó como maestro en Pembroke College de 1902 a 1903. Todo este trabajo administrativo lo distrajo seriamente de su investigación original, pero en ese momento no era atípico que grandes científicos obtuvieran apoyo financiero a través de una variedad de ocupaciones, ya que no había fondos públicos para la investigación.

Stokes murió el 1 de febrero de 1903 en Cambridge, Inglaterra. Fue una profunda influencia en la siguiente generación de científicos de Cambridge, como James Maxwell, y formó un vínculo importante con los matemáticos franceses anteriores que trabajaban en problemas científicos, como Augustin-Louis Cauchy, Siméon Denis Poisson, Navier, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace y Jean Baptiste Joseph Fourier. Su trabajo matemático, que se centró principalmente en problemas de física aplicada más tarde se convirtió en un elemento estándar del plan de estudios de cálculo moderno.

 

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Fuente bibliográfica:

• McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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Siméon Denis Poisson

Siméon Denis Poisson fue uno de los grandes matemáticos franceses activos durante la primera parte del siglo XIX. Fue reconocido como uno de los jóvenes franceses más brillantes de su tiempo, y su trabajo en varias ramas de la matemática ha tenido una influencia duradera; su nombre está unido a numerosos objetos matemáticos.

Poisson nació el 21 de junio de 1781 en Pithiviers, Francia. Su padre era un ex soldado, que estaba amargado por la discriminación que había sufrido mientras estaba en el ejército. En el momento del nacimiento de Poisson, trabajaba como funcionario del gobierno. Poisson tuvo muchos hermanos y hermanas, algunos de los cuales murieron jóvenes; el propio Poisson sufrió de mala salud durante toda su vida, y era algo torpe. Su padre supervisó su educación temprana, enseñándole a leer y escribir.

Cuando la Revolución Francesa golpeó en 1789, la perspectiva antiaristocrática del padre de Poisson lo llevó a ser nombrado presidente del distrito de Pithiviers. Originalmente pretendía que Poisson fuera un cirujano, pero la torpeza física del niño hacía que esta idea fuera impracticable. Cuando Poisson se inscribió en la École Central en 1796, su excepcional aptitud para la matemática se hizo evidente para sus maestros. Poco después, obtuvo el primer lugar en los exámenes de ingreso para la École Polytechnique. Poisson comenzó allí en 1798 y terminó en 1800. Aunque su formación no era tan completa como la de otros jóvenes, hizo un progreso excepcional en sus estudios. Escribió su primer artículo sobre diferencias finitas a los 18 años, que atrajo la atención de Adrien-Marie Legendre,; Pierre-Simon Laplace y Joseph-Louis Lagrange, que se encontraban entre sus maestros, también quedaron impresionados con su talento. En su último año, Poisson presentó un artículo sobre la teoría de ecuaciones para su examen final y fue nombrado para un puesto en la École Polytechnique. Alcanzar un puesto en París a una edad tan temprana era inaudito.

Poisson ganó una cátedra allí en 1802, y gastó todas sus energías en la investigación matemática. La mayor parte de su trabajo se refería a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y los aspectos matemáticos de diversos problemas científicos, como el movimiento del péndulo. Era reacio ala experimentación física y a los bosquejos gráficos debido a su falta de destreza manual. El éxito de Poisson lo llevó a nuevos horizontes: fue nombrado astrónomo en el Bureau des Longitudes en 1808 y presidente de mecánica en la Facultad de Ciencias en 1809.

En 1808 publicó Sur les inégalités des moyens mouvement des planets (Sobre las desigualdades de los movimientos planetarios), donde usaba desarrollos en serie para resolver problemas de mecánica celeste planteados por Laplace y Lagrange. Al año siguiente, siguió con dos artículos importantes que utilizaron el método de variación de Lagrange. Poisson también publicó el Tratado de mecánica en 1811, una presentación lúcida de sus notas de curso.

Poisson también ganó el gran premio, establecido por el Instituto de París en 1811, sobre el tema de cómo se distribuyen los campos eléctricos sobre las superficies. Como resultado obtuvo un lugar en el instituto. Los próximos años lo encontraron muy ocupado, pero nunca disminuyó el ritmo de sus investigaciones. Poisson trabajaba en un solo problema matemático a la vez; escribiría nuevas ideas en su cuaderno y las guardaba para su posterior desarrollo, cuando pudiera dedicarles atención plena. En 1815 se convirtió en examinador de la École Militaire. Se casó con Nancy de Bardi en 1817.

El trabajo de Poisson se centró en resolver problemas matemáticos espinosos en campos desarrollados y, por lo tanto, no creó ninguna rama de investigación nueva. Sin embargo, sus teoremas y construcciones impulsaron la matemática y ayudaron al progreso general del conocimiento. Algunas de las importantes áreas de trabajo de Poisson fueron la electricidad, el magnetismo, la elasticidad y el calor. Una vez más, su trabajo fue muy teórico, aunque se refería a temas científicos. El trabajo de Poisson sobre la velocidad del sonido fue motivado por la investigación de Laplace, y George Green más tarde se inspiró en los resultados de Poisson sobre fuerzas atractivas. En 1837, produjo un importante libro sobre probabilidad (Investigación sobre la probabilidad de veredictos criminales y civiles), en el cual introdujo la distribución de Poisson, una herramienta muy utilizada. En probabilidad y estadística esta distribución modela la probabilidad de ver sucesos raros repetidos en una pequeña ventana de tiempo. Introdujo la terminología para la ley de los grandes números, que se ocupa de las medias aritméticas de cantidades aleatorias independientes.

Poisson murió el 25 de abril de 1840 en Sceaux, Francia. Fue principalmente influyente en el avance de áreas desarrolladas de la matemática. Su nombre está unido a una amplia variedad de objetos matemáticos, que indican el alcance de su investigación: la integral de Poisson, la ecuación diferencial de Poisson de la teoría del potencial, el corchete de Poisson (y el objeto algebraico) y la distribución de Poisson. Su trabajo fue bien conocido por sus propios maestros y también por matemáticos extranjeros, pero muchos de sus compatriotas no reconocieron el mérito de Poisson hasta después de su muerte.

 

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Fuente bibliográfica:

• McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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George Green

Una de las teorías científicas más notables del siglo XIX -la teoría matemática de la electricidad- fue desarrollada en gran medida por un molinero autodidacta, George Green. Sus contribuciones fueron sobresalientes, pero Green se dio poca cuenta de su importancia, y gran parte de su vida está envuelta en la oscuridad. 

George Green nació en julio de 1793 en Sneinton, Inglaterra. Se desconoce su cumpleaños exacto, pero fue bautizado el 14 de julio de 1793. Fue considerado después de su padre como un próspero panadero. La madre de Green era Sarah Butler, quien ayudó al padre de Green a comprar su propia panadería en Nottingham. Green tenía una hermana, Ann, que era dos años más joven. 

Green recibió muy poca educación. Cuando tenía nueve años, fue enviado a la escuela de Robert Goodacre durante dos años, donde se interesó por primera vez en la matemática. Se desconoce cómo Green se interesó por la matemática, pero se dedicó al tema vigorosamente, hasta que superó a Goodacre. A lo largo de su vida, Green continuó estudiando matemática en sus momentos libres. 

En 1802 Green dejó la escuela para trabajar en el negocio de su padre, que se volvió bastante exitoso a lo largo de los años. El padre de Green compró un pedazo de tierra en 1807, y allí construyó un molino; este estaba destinado a convertirse en el estudio privado de Green. En 1817 se construyó una casa junto al molino, y la familia de Green se mudó allí. Green continuó sus propias investigaciones matemáticas en sus momentos libres lejos del trabajo.  

Green tenía poco acceso a la matemática de  su tiempo y no podía mantenerse al tanto de los desarrollos franceses. Sin embargo, mostró familiaridad con la matemática contemporánes en sus obras posteriores, y se formula la hipótesis de que el graduado de Cambridge de nombre John Toplis lo instruyó. En cualquier caso, Green adquirió gran familiaridad con las matemáticas británica y francesa, y dominó el cálculo y las ecuaciones diferenciales. Mientras tanto, Green tuvo varios hijos de Jane Smith, la hija del gerente de la fábrica; conoció a Smith en algún momento antes de 1823. En este año también obtuvo acceso a las transacciones de la Royal Society, lo que aumentó sus recursos. 

Los siguientes años fueron difíciles: sus padres murieron y nacieron dos hijas. A pesar de las numerosas perturbaciones, Green logró estudiar matemática en el último piso del molino, y en 1828 publicó An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. Este fue sin duda uno de los trabajos matemáticos más importantes, ya que dotó a la electricidad de una teoría matemática: su trabajo introdujo la función potencial, demostró la relación entre las integrales de área de superficie y las integrales de volumen (conocida como la fórmula de Green) y definió la importante «Función de Green»  tan omnipresente en la teoría de ecuaciones diferenciales. Esta monumental obra fue poco apreciada por su audiencia local, pero un lector llamado Sir Edward Bromhead animó a Green a perseguir sus dones matemáticos. 

Como resultado de la amistad con Bromhead, Green conoció a varios matemáticos, incluido Charles Babbage. Desde 1830 Green publicó tres documentos adicionales de gran valor, que tratan los temas de electricidad e hidrodinámica. Según el consejo de Bromhead, Green dejó su fábrica en 1833 para inscribirse en Cambridge como estudiante universitario. Green se destacó en matemática, pero tuvo dificultades en sus otras asignaturas debido a su pobre educación. Sin embargo, se graduó cuarto en su clase en 1837, y luego se quedó en Cambridge, llevando a cabo su propia investigación. Obtuvo una beca Perse en 1839 a pesar del requisito que requería soltería, pero pudo sortearlo ya que Green no estaba legalmente casado. Sin embargo, tuvo siete hijos con Jane Smith. 

Green produjo artículos sobre hidrodinámica, óptica y refracción del sonido, tales como Mathematical Investigations Concerning the Laws of the Equilibrium of Fluids Analagous to the Electric Fluid (1833) y On the Determination of the Interior and Exterior Attractions of Ellipsoids of Varying Densities (1835). En 1840 enfermó y regresó a Nottingham para recuperarse. Green hizo su testamento (su patrimonio fue a parar a su familia) y murió el 31 de mayo de 1841 en Nottingham. 

La importancia del trabajo de Green apenas fue comprendido (ni por él ni por sus contemporáneos) durante su propia vida. Unos años más tarde, en 1850, las obras de Green fueron republicadas por William Thomson, un evento de gran interés para Joseph Liouville. A través de James Clerk Maxwell y otros, la teoría de la electricidad de Green estaría completamente desarrollada a fines del siglo XX. Por lo tanto, el trabajo de Green llegó a ser muy influyente para la ciencia. Pero Green es mejor conocido hoy en día por el teorema de Green y la función de Green, que son muy importantes en la teoría de las ecuaciones diferenciales.

 

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Fuente bibliográfica:

• McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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