Girolamo Cardano

El Renacimiento fue una época de audaces viajes intelectuales, donde el hombre de ciencia podía investigar todas las ramas de la filosofía; Girolamo Cardano personificó este espíritu intrépido, orgulloso e inquisitivo. El nombre de Cardano es algo infame entre los matemáticos, debido a sus cuestionables relaciones con el matemático Niccolò Tartaglia. Sin embargo, sus contribuciones a la matemática y la ciencia son numerosas, incluida una vaga formulación preliminar de números imaginarios, así como las reglas básicas de la probabilidad. En su propia época, tenía fama de ser un gran médico, y sus escritos han influido en diversas áreas de la ciencia, como la geología y la mecánica. 

Girolamo Cardano nació el 24 de septiembre de 1501, hijo de un jurista italiano, Fazio Cardano, y una viuda, Chiari Micheri. El chico era ilegítimo, y su madre poseía un temperamento desagradable; la infancia de Cardano fue desagradable, marcada por la enfermedad. Su padre, amigo de Leonardo da Vinci, animó a Cardano a estudiar los clásicos, matemática y astrología, y comenzó sus estudios universitarios en 1520 en Pavía. Seis años después, Cardano había completado sus estudios en Padua con un doctorado en medicina. 

La medicina iba a ser la principal carrera de Cardano; más tarde adquiriría gran fama por sus remedios. Comenzó su práctica en Saccolongo, cerca de Padua, donde permaneció durante seis años. Aparentemente Cardano no pudo casarse debido a un problema de impotencia, pero al liberarse de esta aflicción se casó con Lucía Bandareni en 1531, y ella le dio dos hijos y una hija. Tres años más tarde, Cardano se convirtió en profesor de matemática en Milán gracias a la intervención y aliento de los amigos aristocráticos de su padre. Simultáneamente, Cardano continuó practicando medicina, y logró un notable éxito, de modo que sus colegas generaron una gran envidia hacia él; poco después de 1536, cuando publicó su primer trabajo De malo recentiorum medicorum usu libellus (Un libro sobre la mala práctica de los médicos modernos), fue el médico más destacado de Milán. En 1552 incluso viajó a Escocia para curar al arzobispo de Edimburgo de asma. 

La obra de 1539 Practica arithmeticae et mensurandi singularis (Práctica de matemática y medidas individuales) de Cardano estaba dedicada al cálculo numérico, y en este trabajo revela su talento en la manipulación de expresiones algebraicas. Podía resolver algunas ecuaciones de tercer grado y superiores (la solución de la cuadrática era bien conocida) antes de encontrarse con Tartaglia. Cardano pronto se familiarizó con este último matemático, que había dominado la solución de la fórmula cúbica (ecuación de tercer grado) por un método general. Después de mucha insistencia, Cardano obtuvo el secreto de la solución cúbica de parte de Tartaglia al jurar que no lo revelaría. Sin embargo, Tartaglia no fue el creador de este método, y lo había aprendido de Scipione del Ferro; cuando Cardano se enteró del descubrimiento previo de del Ferro, consideró que su juramento era irrelevante y posteriormente publicó el método en su Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus (Libro del gran arte o sobre las reglas del álgebra) en 1545. Por supuesto, esta acción enfureció a Tartaglia, quien sintió que había sido traicionado; sus publicaciones posteriores acusaron a Cardano de perjurio, y Tartaglia continuó castigando a este personaje. 

El Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus presentaba muchas ideas nuevas en el campo del álgebra. La llamada regla de Cardano proporciona la solución de ecuaciones cúbicas que carecen de un término de segundo grado, y Cardano también explicó cómo transformar linealmente una cúbica arbitraria a esta forma reducida. Él observa que una ecuación de grado mayor a uno debe tener más de una raíz, y que conocer una raíz es equivalente a reducir el grado del polinomio en uno. Estos hechos serían luego formulados como parte del teorema fundamental del álgebra, probado por Carl Friedrich Gauss en el siglo XVIII. Cardano también discute la solución de la ecuación cuártica o de cuarto grado, atribuida a su yerno Ludovico Ferrari. Por supuesto, el polinomio quíntico, o de quinto grado, no admitía un método de solución, como lo probarían Niels Henrik Abel y Evariste Galois siglos después. 

Cardano también investigó la aproximación numérica a la solución de una ecuación, utilizando el método de las partes proporcionales junto con un esquema de iteración. La idea de aproximación (al menos para ecuaciones) aparece por primera vez con Cardano, y mucho después se desarrollaría sistemáticamente a través del método de Sir Isaac Newton y la posterior teoría del análisis numérico. También observó la relación entre las raíces de un polinomio y sus coeficientes, y por ello se lo considera el padre de la teoría de las ecuaciones algebraicas. En algunas situaciones,incluso utilizó números imaginarios, que no se desarrollarían formalmente durante siglos.  

Además de este famoso trabajo en álgebra, Cardano también era conocido por su pasión por los juegos de azar, como los dados, el ajedrez y las cartas. Su Liber de ludo aleae (Libro sobre juegos de azar), completado en su vejez, ofrece un primer tratamiento de la teoría de la probabilidad. Esto es anterior al trabajo pionero de Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque estos dos desconocían el trabajo previo de Cardano y, por lo tanto, no fueron influenciados por él. La idea importante en este trabajo es que incluso el azar sigue ciertas reglas: las leyes de la probabilidad. La probabilidad como una cantidad numérica y medible se introduce como la razón entre resultados en los que un evento puede ocurrir y todos los posibles resultados; hoy, esto se conoce como la definición clásica de probabilidad, y ha sido reemplazada por una formulación teórica de la medida, ya que la concepción de Cardano solo puede tratar con resultados igualmente probables. Él enuncia la ley de los grandes números, así como varias otras reglas de probabilidad, como la ley de multiplicación para eventos independientes. 

Mientras tanto, Cardano avanzó en su carrera como médico; en 1543 aceptó la cátedra de medicina en la Universidad de Pavía, donde enseñó hasta 1560. En este año, su hijo mayor fue ejecutado por envenenar a su esposa, y en esa época Cardano estaba cansado de la condena pública de sus enemigos, así como de la vida disoluta de su segundo hijo. Como resultado, Cardano se fue a la Universidad de Bolonia, donde obtuvo la cátedra de medicina en 1562. 

Sus intereses en la astrología y la magia lo condujeron a una acusación de herejía, y la Inquisición en 1570 encarceló a Cardano; aparentemente él había lanzado el horóscopo de Jesucristo. Después de unos meses en prisión, Cardano se arrepintió y obtuvo el favor del Papa Pío V. En Roma, durante el último año de su vida, Cardano escribió De propria vita (Libro de mi vida), una exhaustiva autobiografía; murió el 21 de septiembre de 1576. 

Cardano escribió unas 200 obras sobre medicina, matemática, física, religión, filosofía y música, representando al típico pensador del Renacimiento en la diversidad de su pensamiento. Además de sus escritos matemáticos, publicó dos enciclopedias de ciencias naturales, un compendio de conocimiento, superstición y lo oculto, contribuyó a la mecánica y la hidrodinámica, y desarrolló teorías tempranas para la formación de montañas por la erosión del agua, así como la concepción del ciclo de evaporación, condensación y precipitación. Dedujo la elevación del fondo oceánico frente a la presencia de fósiles marinos en tierra firme, estimó experimentalmente la proporción de densidades de aire y agua, y describió numerosos dispositivos mecánicos, incluida la «suspensión de Cardano». Señaló que la trayectoria de un proyectil era similar a la de una curva parabólica, y afirmó la imposibilidad del movimiento perpetuo (excepto los cuerpos celestes). Las numerosas ediciones de sus obras dan testimonio de su influencia duradera y generalizada en la próxima generación de pensadores.

 

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Fuente bibliográfica:

• McElroy, Tucker (2005) A to Z of Mathematicians. Facts On File, Inc.

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